重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23658 599165bf2bfec200011dfa08 高中 解答题 高中习题 数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1+2a_2+\cdots+na_n=4-\dfrac{n+2}{2^{n-1}}$，$n\in {\mathbb{N}}^*$． 2022-04-17 20:36:29
23657 599165bf2bfec200011dfa43 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$．已知 $\tan\left(\dfrac{\mathrm \pi} 4+A\right)=2$． 2022-04-17 20:36:29
23656 599165bf2bfec200011dfa44 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 和 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $a_1=2$，$b_1=1$，$a_{n+1}=2a_n\left(n\in{\mathbb N}^*\right)$，$b_1+\dfrac 12b_2+\dfrac 13b_3+\cdots+\dfrac 1n b_n=b_{n+1}-1\left(n\in{\mathbb N}^*\right)$． 2022-04-17 20:35:29
23655 599165bf2bfec200011dfa45 高中 解答题 高考真题 如图，在三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中，$\angle BAC=90^\circ$，$AB=AC=2$，$A_1A=4$，$A_1$ 在底面 $ABC$ 的射影为 $BC$ 的中点，$D$ 是 $B_1C_1$ 的中点． 2022-04-17 20:35:29
23654 599165bf2bfec200011dfa46 高中 解答题 高考真题 如图，已知抛物线 $C_1:y=\dfrac14x^2$，圆 $C_2:x^2+\left(y-1\right)^2=1$，过点 $P\left(t,0\right)$（$t>0$）作不过原点 $O$ 的直线 $PA$，$PB$ 分别与抛物线 $C_1$ 和圆 $C_2$ 相切，$A$，$B$ 为切点． 2022-04-17 20:34:29
23653 599165bf2bfec200011dfa47 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+b\left(a,b\in{\mathbb R}\right)$． 2022-04-17 20:33:29
23652 599165bf2bfec200011dfa83 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $\dfrac{x^2}2+y^2=1$ 上两个不同的点 $A$，$B$ 关于直线 $y=mx+\dfrac 12$ 对称． 2022-04-17 20:32:29
23651 599165bf2bfec200011dfa84 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=\dfrac 12$ 且 $a_{n+1}=a_n-a_n^2$（$n\in{\mathbb{N}}^*$）． 2022-04-17 20:32:29
23650 599165bf2bfec200011dfabf 高中 解答题 高考真题 某同学用“五点法”画函数 $f\left(x\right)=A\sin\left(\omega x+\varphi\right)\left(\omega>0,{\left|{\varphi}\right|}<\dfrac{\mathrm \pi} 2\right)$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
\omega x+\varphi & 0 & \dfrac{\mathrm \pi} 2 & {\mathrm \pi} & \dfrac{3{\mathrm \pi} }2 & 2{\mathrm \pi} \\ \hline
x & & \dfrac{\mathrm \pi} 3 & &\dfrac{5{\mathrm \pi} }6 & \\ \hline
A\sin\left(\omega x+\varphi\right) & 0 & 5 & & -5 & 0 \\ \hline
\end{array}\]		 2022-04-17 20:31:29
23649 599165bf2bfec200011dfac0 高中 解答题 高中习题 设等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的公差为 $d$，前 $n$ 项和为 $S_n$，等比数列 $\left\{b_n\right\}$ 的公比为 $q$．已知 $b_1=a_1$，$b_2=2$，$q=d$，$S_{10}=100$． 2022-04-17 20:30:29
23648 599165bf2bfec200011dfac1 高中 解答题 高考真题 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马 $P-ABCD$ 中，$侧棱PD\perp 底面ABCD$，且 $PD
=CD$，点 $E$ 是 $PC$ 的中点，连接 $DE$，$BD$，$BE$．		 2022-04-17 20:29:29
23647 599165bf2bfec200011dfac2 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)$，$g\left(x\right)$ 的定义域均为 ${\mathbb{R}}$，且 $f\left(x\right)$ 是奇函数，$g\left(x\right)$ 是偶函数，$f\left(x\right)+g\left(x\right)={\mathrm{e}}^x$，其中 ${\mathrm{e}}$ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:29:29
23646 599165bf2bfec200011dfb05 高中 解答题 高中习题 一种作图工具如图 ① 所示．$O$ 是滑槽 $AB$ 的中点，短杆 $ON$ 可绕 $O$ 转动，长杆 $MN$ 通过 $N$ 处铰链与 $ON$ 连接，$MN$ 上的栓子 $D$ 可沿滑槽 $AB$ 滑动，且 $DN=ON=1$，$MN=3$．当栓子 $D$ 在滑槽 $AB$ 内作往复运动时，带动 $N$ 绕 $O$ 转动一周（$D$ 不动时，$N$ 也不动），$M$ 处的笔尖画出的曲线记为 $C$．以 $O$ 为原点，$AB$ 所在的直线为 $x$ 轴建立如图 ② 所示的平面直角坐标系． 2022-04-17 20:29:29
23645 599165bf2bfec200011dfb06 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的各项均为正数，$b_n=n\left(1+\dfrac 1n\right)^na_n\left(n\in{\mathbb{N}}_+\right)$，${\mathrm{e}}$ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:28:29
23644 599165bf2bfec200011dfb43 高中 解答题 高考真题 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有 $2$ 个红球 $A_1$，$A_2$ 和 $1$ 个白球 $B$ 的甲箱与装有 $2$ 个红球 $a_1$，$a_2$ 和 $2$ 个白球 $b_1$，$b_2$ 的乙箱中，各随机摸出 $1$ 个球，若摸出的 $2$ 个球都是红球则中奖，否则不中奖． 2022-04-17 20:28:29
23643 599165bf2bfec200011dfb44 高中 解答题 高考真题 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$ B $，$ C $ 的对边分别为 $ a $，$ b $，$ c $，$ a=b\tan A $． 2022-04-17 20:27:29
23642 599165bf2bfec200011dfb45 高中 解答题 高考真题 如图，直三棱柱 $ ABC-A_1B_1C_1 $ 的底面是边长为 $ 2 $ 的正三角形，$ E $，$ F $ 分别是 $ BC $，$ CC_1 $ 的中点． 2022-04-17 20:26:29
23641 599165bf2bfec200011dfb46 高中 解答题 高考真题 设数列 $ \left\{a_n\right\} $ 的前 $ n $ 项和为 $ S_n $．已知 $ a_1=1 $，$ a_2=2 $，且 $ a_{n+2}=3S_n-S_{n+1}+3,n\in\mathbb N^* $． 2022-04-17 20:26:29
23640 599165bf2bfec200011dfb47 高中 解答题 高考真题 已知抛物线 $ C_1:x^2=4y $ 的焦点 $ F $ 也是椭圆 $ C_2:\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right) $ 的一个焦点，$ C_1 $ 与 $ C_2 $ 的公共弦长为 $ 2\sqrt 6 $．过点 $F$ 的直线 $l$ 与 $C_1$ 相交于 $A$，$B$ 两点，与 $ C_2 $ 相交于 $ C $，$ D $ 两点，且 $ \overrightarrow{AC} $ 与 $ \overrightarrow{BD} $ 同向． 2022-04-17 20:25:29
23639 599165bf2bfec200011dfb48 高中 解答题 高中习题 已知 $ a>0 $，函数 $ f\left(x\right)=a{\mathrm e}^x\cos x\left(x\in \left[0,+\infty\right)\right) $．记 $x_n$ 为 $f\left(x\right)$ 的从小到大的第 $n\left(n\in \mathbb N^*\right)$ 个极值点． 2022-04-17 20:24:29
0.158753s