某车间 $ 20 $ 名工人年龄数据如下表：\[\begin{array}{cc} \hline
年龄\left(岁\right) & 工人数\left(人\right) \\ \hline
19 & 1 \\ 28 & 3 \\ 29 & 3 \\ 30 & 5 \\ 31 & 4 \\ 32 & 3 \\ 40 & 1 \\ \hline
合计 & 20 \\ \hline \end{array}\]
年龄\left(岁\right) & 工人数\left(人\right) \\ \hline
19 & 1 \\ 28 & 3 \\ 29 & 3 \\ 30 & 5 \\ 31 & 4 \\ 32 & 3 \\ 40 & 1 \\ \hline
合计 & 20 \\ \hline \end{array}\]
【难度】
【出处】
2014年高考广东卷（文）
【标注】
-
求这 $20$ 名工人年龄的众数与极差；标注答案这 $ 20 $ 名工人年龄的众数是 $ 30 $，极差是 $ 21 $．解析本小问考查的是样本的数字特征，属于基础题．这 $ 20 $ 名工人年龄的众数是 $ 30 $，极差是 $ 40-19=21 $．
-
以十位数为茎，个位数为叶，作出这 $20$ 名工人年龄的茎叶图；标注答案以十位数为茎，个位数为叶，$ 20 $ 名工人年龄的茎叶图
茎叶图 如下：
解析考查作茎叶图，选十位为茎，个位为叶．略． -
求这 $20$ 名工人年龄的方差．标注答案$ 20 $ 名工人年龄的方差为 $ 12.6$．解析计算样本的数字特征．年龄的平均数为\[\overline x = \dfrac{19 + 28 \times 3 + 29 \times 3 + 30 \times 5 + 31 \times 4 + 32 \times 3 + 40}{20} = 30,\]故这 $ 20 $ 名工人年龄的方差为\[\begin{split}{s^2} & =\dfrac{1}{20}\left[ {{{\left( - 11\right)}^2} + 3 \times {{\left( - 2\right)}^2} + 3 \times {{\left( - 1\right)}^2} + 5 \times {0^2} + 4 \times {1^2} + 3 \times {2^2} + {{10}^2}} \right] \\& =\dfrac{1}{20}\left(121 + 12 + 3 + 4 + 12 + 100\right) \\&= 12.6.\end{split}\]
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
问题3
答案3
解析3
备注3
