某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有 $2$ 个红球 $A_1$，$A_2$ 和 $1$ 个白球 $B$ 的甲箱与装有 $2$ 个红球 $a_1$，$a_2$ 和 $2$ 个白球 $b_1$，$b_2$ 的乙箱中，各随机摸出 $1$ 个球，若摸出的 $2$ 个球都是红球则中奖，否则不中奖．
【难度】
【出处】
2015年高考湖南卷（文）
【标注】
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用球的标号列出所有可能的摸出结果；标注答案$\left\{A_1,a_1\right\}$，$\left\{A_1,a_2\right\}$，$\left\{A_1,b_1\right\}$，$\left\{A_1,b_2\right\}$，$\left\{A_2,a_1\right\}$，$\left\{A_2,a_2\right\}$，$\left\{A_2,b_1\right\}$，$\left\{A_2,b_2\right\}$，$\left\{B,a_1\right\}$，$\left\{B,a_2\right\}$，$\left\{B,b_1\right\}$，$\left\{B,b_2\right\}$．解析本题考查基本事件与基本事件空间．所有可能的摸出结果是 $\left\{A_1,a_1\right\}$，$\left\{A_1,a_2\right\}$，$\left\{A_1,b_1\right\}$，$\left\{A_1,b_2\right\}$，$\left\{A_2,a_1\right\}$，$\left\{A_2,a_2\right\}$，$\left\{A_2,b_1\right\}$，$\left\{A_2,b_2\right\}$，$\left\{B,a_1\right\}$，$\left\{B,a_2\right\}$，$\left\{B,b_1\right\}$，$\left\{B,b_2\right\}$．
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有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．标注答案不正确．解析本题考查古典概型，根据第一问，得出中奖的可能情况，并算出中奖概率即可．不正确，理由如下：
由（1）知，所有可能的摸出结果共 $12$ 种，其中摸出的 $2$ 个球都是红球的结果为 $\left\{A_1,a_1\right\}$，$\left\{A_1,a_2\right\}$，$\left\{A_2,a_1\right\}$，$\left\{A_2,a_2\right\}$，共 $4$ 种，所以中奖的概率为 $\dfrac{4}{12}=\dfrac 13$，不中奖的概率为 $1-\dfrac 13=\dfrac 23>\dfrac 13$，故中奖概率小于不中奖概率，因此，这种说法不正确．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
