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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
24818 599165bd2bfec200011df412 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{a\ln x}{x + 1} + \dfrac{b}{x}$，曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left(1,f\left(1\right)\right)$ 处的切线方程为 $x + 2y - 3 = 0$． 2022-04-17 20:13:40
24817 599165bd2bfec200011df414 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 ${C_1}$ 的参数方程为 $ {\begin{cases}
x = 2\cos \alpha , \\
y = 2 + 2\sin \alpha , \\
\end{cases}} $（$\alpha $ 为参数），$M$ 是 ${C_1}$ 上的动点，$P$ 点满足 $\overrightarrow {OP} = 2\overrightarrow {OM} ,P$ 点的轨迹为曲线 ${C_2}$．		 2022-04-17 20:13:40
24816 599165bd2bfec200011df457 高中 解答题 高考真题 设等比数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，已知 ${a_2} = 6$，$6{a_1} + {a_3} = 30$，求 ${a_n}$ 和 ${S_n}$． 2022-04-17 20:13:40
24815 599165bd2bfec200011df458 高中 解答题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$．己知 $a\sin A + c \sin C - \sqrt 2 a\sin C = b\sin B$． 2022-04-17 20:12:40
24814 599165bd2bfec200011df459 高中 解答题 高考真题 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 $0.5$，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 $0.3$．设各车主购买保险相互独立． 2022-04-17 20:12:40
24813 599165bd2bfec200011df499 高中 解答题 高考真题 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，已知 $a = 1$，$b = 2$，$\cos C = \dfrac{1}{4}$． 2022-04-17 20:11:40
24812 599165bd2bfec200011df49c 高中 解答题 高中习题 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度 $v$（单位：千米/小时）是车流密度 $x$（单位：辆 /千米）的函数，当桥上的车流密度都达到 $ 200 $ 辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为 $ 0 $；当车流密度不超过 $ 20 $ 辆 /千米时，车流速度为 $ 60 $ 千米/小时，研究表明：当 $20 \leqslant x \leqslant 200$ 时，车流速度 $ v $ 是车流密度 $ x $ 的一次函数． 2022-04-17 20:11:40
24811 599165bd2bfec200011df4dd 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=\lg\left(x+1\right) $． 2022-04-17 20:10:40
24810 599165bd2bfec200011df4df 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，已知双曲线 $ C_1:2x^2-y^2=1 $． 2022-04-17 20:10:40
24809 599165bd2bfec200011df522 高中 解答题 高考真题 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数 $X$ 依次为 $1,2,3,4,5$．现从一批该日用品中随机抽取 $ 20 $ 件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
X & 1 &2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline
f& a & 0.2 & 0.45 & b & c \\ \hline
\end{array} \]		 2022-04-17 20:10:40
24808 599165bd2bfec200011df525 高中 解答题 高考真题 已知 $ a,b $ 为常数，且 $ a\ne 0 $，函数 $ f\left( x \right)=-ax+b+ax\ln x $，$ f\left( {\rm{e}} \right)=2 $（$ {\rm{e}}=2.71828 \cdots$ 是自然对数的底数）． 2022-04-17 20:09:40
24807 599165bd2bfec200011df566 高中 解答题 高考真题 已知等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 前三项的和为 $ - 3$，前三项的积为 $ 8 $． 2022-04-17 20:08:40
24806 599165bd2bfec200011df568 高中 解答题 高考真题 设函数 $ f\left(x\right)=ax^n\left(1-x\right)+b\left(x>0\right) $，$ n $ 为正整数，$ a,b $ 为常数．曲线 $ y=f\left(x\right) $ 在 $ \left(1,f\left(1\right)\right) $ 处的切线方程为 $ x+y=1 $． 2022-04-17 20:07:40
24805 599165bd2bfec200011df5e5 高中 解答题 高考真题 $ \triangle ABC$ 的面积是 $ 30 $，内角 $ A$，$B$，$ C$ 所对边长分别为 $ a$，$b $，$c $，$\cos A = \dfrac{12}{13}$． 2022-04-17 20:06:40
24804 599165bd2bfec200011df626 高中 解答题 高考真题 某市公租房的房源位于 $A$、$B$、$C$ 三个片区．设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任 $ 4 $ 位申请人中： 2022-04-17 20:06:40
24803 599165bd2bfec200011df628 高中 解答题 高考真题 设 $f\left( x \right) = 2{x^3} + a{x^2} + bx + 1$ 的导数为 $f'\left( x \right)$，若函数 $y = f'\left( x \right)$ 的图象关于直线 $x = - \dfrac{1}{2}$ 对称，且 $f'\left( 1 \right) = 0$． 2022-04-17 20:05:40
24802 599165bd2bfec200011df665 高中 解答题 高考真题 已知 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 是首项为 $ 19 $，公差为 $ - 2$ 的等差数列，${S_n}$ 为 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 的前 $n$ 项和． 2022-04-17 20:05:40
24801 599165bd2bfec200011df666 高中 解答题 高考真题 在甲、乙等 $ 6 $ 个单位参加的一次"唱读讲传"演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为 $ 1,2,\cdots,6 $），求： 2022-04-17 20:04:40
24800 599165bd2bfec200011df667 高中 解答题 高考真题 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边长分别为 $a,b,c$，且 $3{b^2} + 3{c^2} - 3{a^2} = 4\sqrt 2 bc$． 2022-04-17 20:04:40
24799 599165bd2bfec200011df6a6 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，且满足 $c\sin A = a\cos C$． 2022-04-17 20:03:40
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