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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
778 59095480060a05000b3d1fef 高中 选择题 自招竞赛 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的函数，且对任意实数 $x$ 均有 $2f(x)+f\left(x^2-1\right)=1$，则 $f\left(-\sqrt{2}\right)$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:00
777 59096c34060a05000a3390a9 高中 选择题 自招竞赛 设一个圆锥的底面积为 $10$，它的侧面展开成平面图后为一个半圆，则此圆锥的侧面积是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:00
776 59096d9939f91d0008f04f8d 高中 选择题 自招竞赛 设有命题 $A,B,C,D,E$，其中 $A$ 是 $B$ 的充分条件，$B$ 是 $C$ 的充要条件，$\neg A$ 是 $E$ 的充分条件，$D$ 是 $C$ 的必要条件，则 $D$ 是 $\neg E$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:00
775 590971cf39f91d000a7e44ce 高中 选择题 高中习题 设集合 $A = \left\{ {\left( {{x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}} \right)\left|\right. {{x_i} \in \left\{ - 1,0, 1 \right\},i = 1,2,3,4,5} } \right\}$，那么集合 $A$ 中满足条件" $1 \leqslant \left| {x_1} \right| + \left| {x_2} \right| + \left| {x_3} \right| + \left| {x_4} \right| + \left| {x_5} \right| \leqslant 3$ "的元素个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:00
774 59097e4e39f91d0008f05002 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $a,b,c$ 满足 $a,b,c\geqslant 1$ 且 $ab\sqrt{c-1}+ac\sqrt{b-1}+bc\sqrt{a-1}=\dfrac 32abc$，则 $a,b,c$ 之间的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:00
773 5909927838b6b40008d7bb88 高中 选择题 自招竞赛 " $\triangle ABC$ 为锐角三角形"是" $\sin{A}+\sin{B}+\sin{C}>\cos{A}+\cos{B}+\cos{C}$ "的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:00
772 590998ea38b6b400091f002a 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\left(x^2+a\right)\mathrm{e}^x$ 在 $\mathbb{R}$ 上存在最小值，则函数 $g(x)=x^2+2x+a$ 的零点个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:00
771 5909a09f38b6b400091f004e 高中 选择题 自招竞赛 设定义在 $\mathbb{R}$ 上的函数 $f(x),g(x)$ 满足：
① $g(0)=1$；
② 对任意实数 $x_1,x_2$，$g \left(x_1-x_2\right)=f\left(x_1\right)f\left(x_2\right)+g\left(x_1\right)g\left(x_2\right)$；
③ 存在大于零的常数 $\lambda$，使得 $f(\lambda)=1$，且当 $x\in(0,\lambda)$ 时，$f(x)>0$，$g(x)>0$，
则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:17:00
770 590a77026cddca0008610cbf 高中 选择题 自招竞赛 设 $A,B,C$ 是随机事件，$A$ 与 $C$ 互不相容，$P(AB)=\dfrac{1}{2}$，$P(C)=\dfrac{1}{3}$，则 $P\left(AB\mid\overline{C}\right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:00
769 590a77706cddca00092f6e44 高中 选择题 自招竞赛 设 $x=\dfrac{\pi}{24}$，则 $\dfrac{\sin{x}}{\cos{4x}\cos{3x}}+\dfrac{\sin{x}}{\cos{3x}\cos{2x}}+\dfrac{\sin{x}}{\cos{2x}\cos{x}}+\dfrac{\sin{x}}{\cos{x}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:00
768 590a78136cddca000a08181e 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\alpha=1^\circ$，$\beta=61^\circ$，$\gamma=121^\circ$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:00
767 590a78526cddca00078f37d4 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x,y)=-6xy+\dfrac{7}{2}(x+y)-2$，则 $\min\limits_{x\in[0,1]}\left\{\max\limits_{y\in[0,1]}\left\{f(x,y)\right\}\right\}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:00
766 590a78806cddca0008610ccd 高中 选择题 自招竞赛 椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1 (a>b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$，$P$ 为椭圆 $C$ 上的动点，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:00
765 590a78bb6cddca0008610cd0 高中 选择题 自招竞赛 设复数 $z$ 使得 $\dfrac{z}{10}$ 和 $\dfrac{10}{\overline{z}}$ 的实部和虚部都是不小于 $1$ 的正数，记 $z$ 在复平面上对应的点构成几何图形 $C$，则 $C$ 的面积是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:00
764 590a79296cddca000a081828 高中 选择题 自招竞赛 设 $n$ 是正整数，则定积分 $\displaystyle\int_{0}^{2\pi}\left(x-\pi\right)^{2n-1}\left(1+\sin^{2n}x\right){ {\rm d}} x$ 的值 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:00
763 590a7d0b6cddca0008610cec 高中 选择题 自招竞赛 已知 $O$ 为 $\triangle ABC$ 内一点，满足 $S_{\triangle AOB}:S_{\triangle BOC}:S_{\triangle COA}=4:3:2$．设 $\overrightarrow{AO}=\lambda\overrightarrow{AB}+\mu\overrightarrow{AC}$，则实数 $\lambda$ 和 $\mu$ 的值分别为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:00
762 590a7ed36cddca0008610cf4 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x,y,z\in \mathbb{R}$，满足 $x+y+z=1$，$x^2+y^2+z^2=1$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:00
761 590a7f6f6cddca00092f6e66 高中 选择题 自招竞赛 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=5$，$a_2=13$，$a_{n+2}=\dfrac{a_{n+1}^2+6^n}{a_n} \left(n\in \mathbb{N}^{*}\right)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:00
760 590a997e6cddca00092f6f05 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\dfrac{\cos{x}}{\sqrt{1-\sin^2{x}}}-\dfrac{\sin{x}}{\sqrt{1-\cos^2{x}}}=2 \left(0<x<2\pi\right)$，则 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:00
759 590a99b36cddca00078f3882 高中 选择题 自招竞赛 实系数方程 $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ 的根都不是实数，其中两个根的和为 $2+\mathrm{i}$，另两根的积为 $5+6\mathrm{i}$，则 $b$ 的值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:00
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