在 $ \triangle ABC $ 中，内角 $ A,B,C $ 的对边分别为 $ a,b,c $，且 $ b\sin A={\sqrt{3}}a\cos B $．
【难度】
【出处】
2012年高考浙江卷（文）
【标注】
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求角 $ B $ 的大小；标注答案${\dfrac{\mathrm \pi} {3}}$解析由 $ b\sin A={\sqrt{3}}a\cos B $ 及正弦定理 $ {\dfrac{a}{\sin A}}={\dfrac{b}{\sin B}} $，得\[ \sin B={\sqrt{3}}\cos B,\]所以\[ \tan B={\sqrt{3}}, \]所以\[ B={\dfrac{\mathrm \pi} {3}}. \]
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若 $ b=3,\sin C=2\sin A $，求 $ a,c $ 的值．标注答案$ a={\sqrt{3}},c=2{\sqrt{3}}$解析由 $ \sin C=2\sin A $ 及 $ {\dfrac{a}{\sin A}}={\dfrac{c}{\sin C}} $，得\[ c=2a. \]由 $ b=3 $ 及余弦定理 $ b^2=a^2+c^2-2ac \cos B $，得\[ 9=a^2+c^2-ac. \]所以\[ a={\sqrt{3}},c=2{\sqrt{3}}. \]
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
