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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2858 5a249a91f25ac10009ad6d8d 高中 选择题 自招竞赛 设 $F$ 是双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的右焦点，$P$ 是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段 $PF$ 为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:19
2857 5a249a91f25ac10009ad6d8f 高中 选择题 自招竞赛 如图，点 $O$ 是四边形内一点，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{d}$，且 $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}$，$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{d}$，则四边形 $ABCD$ 是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:19
2856 599165c92bfec200011e1937 高中 选择题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知椭圆 $C_1:\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{4}=1$ 和 $C_2:x^2+\dfrac{y^2}{9}=1$．$P$ 为 $C_1$ 上的动点，$Q$ 为 $C_2$ 上的动点，$w$ 是 $\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OQ}$ 的最大值．记\[\Omega=\{(P,Q)\mid P\in C_1,Q\in C_2,\land \overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OQ}=w\},\]则 $\Omega$ 中 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:19
2855 5a23ca84f25ac10009ad6d4f 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $x$ 满足 $x^2\in\{3,9,x\}$，则 $x$ 的所有可能值的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:19
2854 5a23caaef25ac10009ad6d54 高中 选择题 自招竞赛 互不相似且满足 $\sin A+\sin B=\sin C$ 的 $\triangle ABC$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:19
2853 5a23cb08f25ac10009ad6d5b 高中 选择题 自招竞赛 若 $y=f(x)$ 有反函数 $y=f^{-1}(x)$，则将 $y=f(x)$ 的图象绕点 $(-2,1)$ 逆时针旋转 $90^\circ$，所得曲线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:19
2852 5a24c19ef25ac1000885eba2 高中 选择题 自招竞赛 对任意 $a\in[-3,2]$，$x^2+(a-4)x+4-2a>0$ 恒成立的 $x$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:19
2851 5a262f7cf25ac10009ad6ebf 高中 选择题 高中习题 函数 $y=\sqrt{5-4x-x^2}+{\ln}(\cos 2x+\sin x-1)$ 的定义域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:19
2850 5a24c065f25ac1000885eb9a 高中 选择题 自招竞赛 将 $3$ 个 $A$，$3$ 个 $B$ 和 $3$ 个 $C$ 共 $9$ 个字母从左到右排成一排（同一种类字母视为不可区分的），要求其中有某一种字母（共 $3$ 个）是相邻的，则不同的排列方式数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:19
2849 5a262e2af25ac10009ad6eb8 高中 选择题 自招竞赛 若不等式 $|x-m|<1$ 成立的充分不必要条件是 $2<x<3$，则实数 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:19
2848 5a262ea8f25ac1000885ec42 高中 选择题 自招竞赛 设直角三角形两直角边的长分别为 $a,b$，斜边长 $c$，斜边上的高为 $h$，则 $a+b$ 和 $c+h$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:19
2847 5a263c74f25ac1000885eca7 高中 选择题 高中习题 已知 $P,Q$ 为三角形 $ABC$ 中不同的两点，若 $\overrightarrow {PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{QA}+3\overrightarrow{QB}+5\overrightarrow{QC}=\overrightarrow 0$，则 $\triangle PAB$ 与 $\triangle QAB$ 的面积之比为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:19
2846 5a263030f25ac1000885ec49 高中 选择题 自招竞赛 若 $x\in\left(-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right)$，则不等式 $| \sec^2 x-3\tan x-5 |<\tan x+1$ 的解集为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:19
2845 5a1507fffeda740008189b37 高中 选择题 高中习题 已知正实数 $x,y$ 满足 $x^3+2y^3=x-y$，若 $x^2+ky^2\leqslant 1$ 恒成立，则实数 $k$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:19
2844 5a2630ccf25ac10009ad6ec7 高中 选择题 自招竞赛 过双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a,b>0)$ 上任意一点 $P$，引与实轴平行的直线，交两渐近线于 $M,N$ 两点，则 $\overrightarrow {PM}\cdot\overrightarrow {PN}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:19
2843 5a26315bf25ac1000885ec50 高中 选择题 自招竞赛 定义平面上的区域 $D$ 如下，若 $P$ 为 $D$ 内的任意一点，则过 $P$ 点必定可以引抛物线 $y=mx^2(m<0)$ 的两条不同的切线，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:19
2842 5a2631d2f25ac10009ad6ece 高中 选择题 自招竞赛 已知 $4^{\sqrt x},4^{\sqrt{x+y}},4^{\sqrt{3x+2}}$ 成等比数列，则点 $(x,y)$ 在平面直角坐标系中的轨迹为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:19
2841 5a263338f25ac10009ad6ed9 高中 选择题 自招竞赛 平面内有四个圆和一条抛物线，它们可将平面分成的区域的个数最多的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:19
2840 5975967d6b07450008983623 高中 选择题 高考真题 设 $A,B$ 是椭圆 $C:\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{m}=1$ 长轴的两个端点，若 $C$ 上存在点 $M$ 满足 $\angle AMB=120^\circ$，则 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:19
2839 5a24fbcff25ac10009ad6e76 高中 选择题 高中习题 在等腰三角形 $ABC$ 中，$AB=AC$，$D$ 在线段 $AC$ 上，$AD=kAC$（$k$ 为常数，且 $0 < k < 1$），$BD=l$ 为定长，则 $\triangle ABC$ 的面积最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:19
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