查看数据源：5a23cb08f25ac10009ad6d5b
若 $y=f(x)$ 有反函数 $y=f^{-1}(x)$，则将 $y=f(x)$ 的图象绕点 $(-2,1)$ 逆时针旋转 $90^\circ$，所得曲线的方程为 \((\qquad)\)
A: $y=f^{-1}(-1-x)+2$
B: $y=f^{-1}(1-x)+2$
C: $y=f^{-1}(-1-x)+3$
D: 前三个答案都不对
【难度】
【出处】
2017年北京大学物理秋令营基础学业能力数学测试
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    反函数
【答案】
C
【解析】
点 $(x,y)$ 绕点 $(-2,1)$ 逆时针旋转 $90^\circ$ 得到点 $(-y-1,x+3)$，于是由 $y=f(x)$ 可得\[x+3=f^{-1}(-(-y-1)-1)+3,\]于是\[y=f^{-1}(-1-x)+3\]为所求曲线的方程．
题目 答案 解析 备注
0.110005s