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$\cos x \cos y=\cos (x+y)$ 成立的充要条件是 \((\qquad)\)
A: $x=k\pi$，其中 $k\in \mathbb Z$
B: $y=k\pi$，其中 $k\in \mathbb Z$
C: $x=k_1\pi$ 且 $y=k_2\pi$，其中 $k_1,k_2\in \mathbb Z$
D: $x=k_1\pi$ 或 $y=k_2\pi$，其中 $k_1,k_2\in \mathbb Z$
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
  • 题型
    >
    三角
    >
    解三角方程与不等式
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的零点
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    和差角公式
【答案】
D
【解析】
题中方程即 $\sin x\cdot \sin y=0$．
题目 答案 解析 备注
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