关于方程 $\dfrac{x^2}{\sin\alpha}+\dfrac{y^2}{\cos\alpha}=\tan\alpha$ 的叙述（$\alpha$ 是常数，且 $\alpha\neq\dfrac{k\pi}{2},k\in\mathbb Z$），以下结论中不正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2006年第十七届"希望杯"全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
$\alpha$ 分别取 $\dfrac{2\pi}{3},\dfrac{\pi}{3},\dfrac{\pi}4$ 时，方程分别表示双曲线，椭圆和圆．要使得原方程表示直线必须 $\tan\alpha=0$，但此时 $\sin\alpha=0$，不合题意，因此原方程不可能表示直线．
题目
答案
解析
备注
