若在 $\triangle ABC$ 中，等式 $\cos A=2\sin B \sin C$ 成立，则 $\triangle ABC$ 的形状是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2007年第十八届"希望杯"全国数学邀请赛高一（一试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
题中等式即$$-\cos (B+C)=2\sin B \sin C,$$也即$$\cos (B-C)=0,$$所以$$B-C=\pm \dfrac {\pi}{2},$$所以 $B$ 或 $C$ 为钝角，故 $\triangle ABC$ 的形状是钝角三角形．
题目
答案
解析
备注
