以双曲线 $\dfrac {x^2}{4}-\dfrac {y^2}{m}=1$ 的离心率为半径，以右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则 $m=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛山东省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
易知 $a=2,b=\sqrt m,c=\sqrt {4+m},e=\dfrac {\sqrt {4+m}}2$．渐近线方程：$\dfrac x2\pm \dfrac y{\sqrt m}=0$，即 $\sqrt mx\pm 2y=0$．右焦点 $(\sqrt {4+m},0)$ 到渐近线的距离 $d=b=\sqrt m$．从而得方程 $\sqrt m=\dfrac {\sqrt {4+m}}2$，解得 $m=\dfrac 43$．故选B．
题目
答案
解析
备注
