若 $x\in \mathbb R^+$,则 $\left(x^3+1-\dfrac {1}{x^4}\right)^9$ 展开式中常数项为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年浙江省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
该展开式常数项有两项,其一是所有的乘积项都取 $1$,另一项为 $4$ 个乘积项取 $x^3$,$3$ 个乘积项取 $-\dfrac {1}{x^4}$,$2$ 个乘积项取常数 $1$,所以 常数项为$$\mathrm C_9^4(x^3)^4\mathrm C_5^3\left(-\dfrac {1}{x^4}\right)^3+1=-1259.$$
题目
答案
解析
备注