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如图，在直角梯形 $ABCD$ 中，$AB \perp AD$，$AD=DC=1$，$AB=3$，动点 $P$ 在以 $C$ 为圆心且与直线 $BD$ 相切的圆内运动，$\overrightarrow {AP}=\alpha \overrightarrow {AD}+\beta \overrightarrow {AB}$（$\alpha,\beta \in \mathbb R$），则 $\alpha+\beta $ 的取值范围是  \((\qquad)\)
A: $\left(0,\dfrac 43\right)$
B: $\left(0,\dfrac 53\right)$
C: $\left(1,\dfrac 43\right)$
D: $\left(1,\dfrac 53\right)$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
D
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.133651s