给定平面向量 $\overrightarrow {a}=(1,1)$，那么，平面向量 $\overrightarrow {b}=\left(\dfrac {1-\sqrt 3}{2},\dfrac {1+\sqrt 3}{2}\right)$ 是向量 $\overrightarrow {a} $ 经过 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年湖南省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
设两向量所成的角为 $\theta$，则$$\cos \theta =\dfrac {\left(\dfrac {1-\sqrt 3}{2},\dfrac {1+\sqrt 3}{2}\right) \cdot (1,1)}{2}=\dfrac 12,$$而 $\theta \in [0,\pi]$，所以 $\theta =\dfrac {\pi}{3}$．
又因为$$\dfrac {1-\sqrt 3}{2}<0,\dfrac {1+\sqrt 3}{2}>0$$所以 C 正确．
又因为$$\dfrac {1-\sqrt 3}{2}<0,\dfrac {1+\sqrt 3}{2}>0$$所以 C 正确．
题目
答案
解析
备注
