查看数据源：5912a6a7e020e7000a798be8
已知复数 ${z_0} = {x_0} + {\rm{i}}$，且 ${\left( {{x_0} + {\rm{i}}} \right)^2}$ 的辐角主值是 $\dfrac{{{\pi }}}{2}$，则满足 $\left| {z - 2{z_0}} \right| = \sqrt 2 $ 的 $z$ 的辐角主值的取值范围是 \((\qquad)\)
A: $\left( {\dfrac{{{\pi }}}{{12}}, \dfrac{{5{{\pi }}}}{{12}}} \right)$
B: $\left( {\dfrac{{{\pi }}}{6} , \dfrac{{{\pi }}}{3}} \right)$
C: $\left( {\dfrac{{{\pi }}}{4} , \dfrac{{7{{\pi }}}}{{12}}} \right)$
D: $\left( {\dfrac{{5{{\pi }}}}{{12}} ,\dfrac{{3{{\pi }}}}{4}} \right)$
【难度】
【出处】
2009年华南理工大学自主招生保送生选拔考试
【标注】
  • 知识点
    >
    复数
    >
    复数与三角
    >
    复数的三角形式
  • 知识点
    >
    复数
    >
    复数的运算
    >
    复数及其运算的几何意义
【答案】
A
【解析】
根据题意，有 $z_0=1+{\rm i}$，于是满足\[\left|z-2z_0\right|=\sqrt 2\]的复数表示的点位于圆 $(x-2)^2+(y-2)^2=2$ 上．
题目 答案 解析 备注
0.275662s