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某种细胞如果不能分裂则死亡，并且一个细胞死亡和分裂为两个细胞的概率都为 $\dfrac{1}{2}$，现有两个这样的细胞，则两次分裂后还有细胞存活的概率是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{{39}}{{64}}$
B: $\dfrac{{25}}{{64}}$
C: $\dfrac{{31}}{{64}}$
D: $\dfrac{{29}}{{64}}$
【难度】
【出处】
2009年复旦大学自主招生资格选拔测试
【标注】
  • 题型
    >
    计数与概率
    >
    概率计算题
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
【答案】
A
【解析】
一个细胞分裂两次以后存活的概率为$$\dfrac{1}{2} \cdot \left( {1 - \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{3}{8},$$因此两个细胞分裂以后存活的概率为$$1 - {\left( {1 - \dfrac{3}{8}} \right)^2} = \dfrac{{39}}{{64}}.$$
题目 答案 解析 备注
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