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平面上三条直线 $x - 2y + 2 = 0$，$x - 2 = 0$，$x + ky = 0$，如果这三条直线将平面划分成六个部分，则 $k$ 可能的取值情况是 \((\qquad)\)
A: 只有唯一值
B: 可取两个不同值
C: 可取三个不同值
D: 可取无穷多个值
【难度】
【出处】
2009年复旦大学自主招生资格选拔测试
【标注】
  • 知识点
    >
    解析几何
    >
    直线
    >
    直线与直线的位置关系
【答案】
C
【解析】
直线 $x - 2y + 2 = 0$ 与 $x - 2 = 0$ 交于点 $\left( {2,2} \right)$．因此直线 $x + ky = 0$ 满足以下情形之一：
情形一过点 $\left( {2,2} \right)$，此时 $k = - 1$；
情形二与直线 $x - 2y + 2 = 0$ 平行，此时 $k = - 2$；
情形三与直线 $x - 2 = 0$ 平行，此时 $k=0$．
题目 答案 解析 备注
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