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设 $X$ 是含 $n$（$n > 2$）个元素的集合，$A,B$ 是 $X$ 中的两个互不相交的子集，分别含有 $m,k$（$m,k \geqslant 1$，$m + k \leqslant n$）个元素，则 $X$ 中既不包含 $A$ 也不包含 $B$ 的子集的个数是 \((\qquad)\)
A: ${2^{n - m}} + {2^{n - k}} - {2^{n - m - k}}$
B: ${2^{n - m - k}}$
C: ${2^n} - {2^{n - m}} - {2^{n - k}} + {2^{n - m - k}}$
D: ${2^{n + 1}} - {2^{n - m}} - {2^{n - k}} + {2^{n - m - k}}$
【难度】
【出处】
2009年复旦大学自主招生资格选拔测试
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    计数中的常用知识
    >
    容斥原理
【答案】
C
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.115337s