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已知复数 ${z_1} = 1 + \sqrt 3 {\mathrm{i}}$，${z_2} = - \sqrt 3 + \sqrt 3 {\mathrm{i}}$，则复数 ${z_1}{z_2}$ 的辐角是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{{13{\mathrm{\pi }}}}{{12}}$
B: $\dfrac{{11{\mathrm{\pi }}}}{{12}}$
C: $ - \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{4}$
D: $ - \dfrac{{7{\mathrm{\pi }}}}{{12}}$
【难度】
【出处】
2010年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
  • 知识点
    >
    复数
    >
    复数与三角
    >
    复数的三角形式
【答案】
A
【解析】
依题意，$$\arg \left( {{z_1}{z_2}} \right) = \arg {z_1} + \arg {z_2} = \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{3} + \dfrac{{3{\mathrm{\pi }}}}{4} = \dfrac{{13{\mathrm{\pi }}}}{{12}}.$$
题目 答案 解析 备注
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