已知函数 $f(x)=ax+b,x\in[0,1]$，则“$a+2b>0$”是“$f(x)>0$ 恒成立”的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年全国高中数学联赛吉林省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为 $f(x)$ 是单调函数，所以 $f(x)>0$ 等价于$$f(1)=a+b>0,$$且$$f(0)=b>0.$$因此，“$a+2b>0$”是“$f(x)>0$ 恒成立”的必要非充分条件．
题目
答案
解析
备注
