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某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出 $4$ 名优胜者，则选出的 $4$ 名中恰只有两个人是同一省份的歌手的概率为  \((\qquad)\)
A: $\dfrac {16}{33}$
B: $\dfrac {33}{128}$
C: $\dfrac {32}{33}$
D: $\dfrac {4}{11}$
【难度】
【出处】
2014年全国高中数学联赛吉林省预赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
选出的 $4$ 名中恰只有两个人是同一省份的歌手的概率为$$P=\dfrac {\mathrm C_6^1 \mathrm C_5^2 \times 2 \times 2}{\mathrm C_{12}^4}=\dfrac {16}{33}.$$
题目 答案 解析 备注
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