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设集合 $A$、$B$、$C$、$D$ 是全集 $X$ 的子集，$A \cap B \ne \varnothing $，$A \cap C \ne \varnothing $，则下列选项中正确的是 \((\qquad)\)
A: 如果 $D \subseteq B$ 或 $D \subseteq C$，则 $D \cap A \ne \varnothing $
B: 如果 $D \subseteq A$，则 ${\complement _X}D \cap B \ne \varnothing $，${\complement _X}D \cap C \ne \varnothing $
C: 如果 $A \subseteq D$，则 ${\complement _X}D \cap B = \varnothing $，${\complement _X}D \cap C = \varnothing $
D: 上述各项都不正确
【难度】
【出处】
2010年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
【答案】
D
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
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