函数$$f(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{p},& x=\dfrac qp,p,q\in\mathbb{Z},(p,q)=1,\\0,&x\notin\mathbb{Q},\end{cases}$$则满足 $x\in(0,1)$ 且 $f(x)>\dfrac{1}{7}$ 的 $x$ 的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年北京大学博雅计划试题
【标注】
【答案】
D
【解析】
满足 $x\in(0,1)$ 且 $f(x)>\dfrac{1}{7}$ 的 $x$ 的个数为 $11$，分别为$$\dfrac 12,\dfrac 13,\dfrac 23,\dfrac 14,\dfrac 34,\dfrac 15,\dfrac 25,\dfrac 35,\dfrac 45,\dfrac 16,\dfrac 56.$$
题目
答案
解析
备注
