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函数 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ 的图象如图所示，则下列结论成立的是 \((\qquad)\)
A: $a>0,b<0,c>0,d>0$
B: $a>0,b<0,c<0,d>0$
C: $a<0,b<0,c>0,d>0$
D: $a>0,b<0,c>0,d<0$
【难度】
【出处】
2015年高考安徽卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    根与系数的关系
    >
    二次方程的韦达定理
【答案】
A
【解析】
根据函数 $f(x)$ 的图象在 $x=0$ 和 $x\to +\infty$ 的取值可以得到 $d>0$，$a>0$；进而考虑直线 $y=d$ 与函数 $y=f(x)$ 的公共点的横坐标，即方程$$ax^2+bx+c=0$$的两根，均为正数．因此 $b<0$，$c>0$．
综上所述，结论成立的是A．
题目 答案 解析 备注
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