题目 若关于 $x$ 的方程 $\sqrt{4-x^2}=kx-2k+3$ 有两个实数解，则 $k$ 的取值范围是<nn> </nn>． 答案 $\left(\dfrac5{12},\dfrac34\right]$ 解析 函数 $y=\sqrt{4-x^2}$ 的图象为圆 $x^2+y^2=4$ 的上半部分（包括端点）．函数 $y=k(x-2)+3$，表示一条过定点 $A(2,3)$ 的动直线，如图．<img src="http://bison.img.eduzhixin.com/math-img/e0ae7670c1ad4809586a6fa8dbfb6f2b.png" class="img-responsive" />结合半圆的图象与定点位置可得 $k$ 的取值范围为 $\left(\dfrac5{12},\dfrac34\right]$． 备注