已知正实数 $x,y$ 满足 $xy+2x+y=4$，则 $x+y$ 的最小值为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$2\sqrt6-3$
【解析】
根据题意有$$y=\dfrac{4-2x}{x+1}=\dfrac6{x+1}-2,$$于是$$x+y=x+1+\dfrac6{x+1}-3\geqslant 2\sqrt6-3,$$等号当 $(x,y)=(\sqrt6-1,\sqrt6-2)$ 时取得，因此所求代数式的最小值为 $2\sqrt6-3$．
题目
答案
解析
备注
