在平面直角坐标系内，$O$ 为坐标原点 $A(1,0)$，$B(0,1)$，$C(1,1)$，若在正方形 $ABCD$ 内任取一点 $P(x,y)$，则以 $x,y,1$ 为边长能构成锐角三角形的概率为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$1-\dfrac{\pi}4$
【解析】
显然$$0\leqslant x,y\leqslant 1,$$因此若要使得 $x,y,1$ 构成锐角三角形，则需$$x^2+y^2\geqslant 1,$$故所求概率为 $1-\dfrac{\pi}4$．
题目
答案
解析
备注
