设集合 $M=\left\{x \mid \dfrac12\leqslant2^x\leqslant2\right\}$，$N=\left\{x \mid -\dfrac12<\log_2x<2\right\}$，则 $M\cap N=$ ．
【难度】
【出处】
2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$\left(\dfrac{\sqrt2}{2},1\right]$
【解析】
根据题意，可得$$M=[-1,1] , N=\left(\dfrac{\sqrt2}{2},4\right),$$因此 $M\cap N=\left(\dfrac{\sqrt2}{2},1\right]$．
题目
答案
解析
备注
