已知等差数列 $\{a_n\}$ 中，$a_2=15$，$\{a_n\}$ 前 $15$ 项的和是 $90$，则 $a_5=$ ．
【难度】
【出处】
2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛高二（一试）
【标注】
【答案】
$\dfrac{21}{2}$
【解析】
设数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，由题可知$$S_{15}=15a_{8}=90,$$因此 $a_8=6$，再结合 $a_2=15$，故$$a_5=\dfrac12(a_8+a_2)=\dfrac{21}{2}.$$因此 $a_5=\dfrac{21}{2}$．
题目
答案
解析
备注
