本题依次循环可得\[ \begin{split}T&=0,k=1,\sin {\dfrac{{\mathrm \pi } }{2}}>\sin 0, \left(是\right) a=1;\\T&=1,k=2<6,\sin {\dfrac{2\mathrm \pi }{2}}=0>\sin {\dfrac{\mathrm \pi }{2}},\left(否\right)a=0;\\T&=1,k= 3<6,\sin {\dfrac{3\mathrm \pi }{2}}=-1>\sin \mathrm \pi =0,\left(否\right)a=0;\\T&=1,k=4<6,\sin 2\mathrm \pi > \sin {\dfrac{3\mathrm \pi }{2}} ,\left(是\right) a=1;\\T&=2,k=5<6,\sin {\dfrac{5\mathrm \pi }{2}}=1>\sin 2\mathrm \pi =0, \left(是\right) a=1;\\T&=3,k=6<6,\left(否\right),\end{split} \]故输出 $ T=3 $．