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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8218 599165c32bfec200011e07f0 高中 填空题 高中习题 在平行四边形 $ABCD$ 中，$AD = 1$，$\angle BAD = 60^\circ $，$E$ 为 $CD$ 的中点．若 $\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BE} = 1$，则 $AB$ 的长为 ． 2022-04-16 21:57:57
8217 599165c32bfec200011e082a 高中 填空题 高考真题 ${\mathrm{i}}$ 是虚数单位，复数 $\left(3 + {\mathrm{i}}\right)\left(1 - 2{\mathrm{i}}\right) = $  ． 2022-04-16 21:56:57
8216 599165c32bfec200011e082b 高中 填空题 高考真题 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为 $\dfrac{{9{\mathrm \pi} }}{2}$，则正方体的棱长为 ． 2022-04-16 21:56:57
8215 599165c32bfec200011e082c 高中 填空题 高考真题 已知抛物线 ${y^2} = 8x$ 的准线过双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > 0,b > 0\right)$ 的一个焦点，且双曲线的离心率为 $ 2 $，则该双曲线的方程为 ． 2022-04-16 21:55:57
8214 599165c32bfec200011e082e 高中 填空题 高考真题 如图，在圆内接梯形 $ABCD$ 中，$AB\parallel DC$，过点 $A$ 作圆的切线与 $CB$ 的延长线交于点 $E$．若 $AB = AD = 5$，$BE = 4$，则弦 $BD$ 的长为 ． 2022-04-16 21:55:57
8213 599165c32bfec200011e082f 高中 填空题 高考真题 设 $a + b = 2$，$b > 0$，则 $\dfrac{1}{2\left| a \right|} + \dfrac{\left| a \right|}{b}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:55:57
8212 599165c32bfec200011e086b 高中 填空题 高考真题 将 $2$ 本不同的数学书和 $1$ 本语文书在书架上随机排成一行，则 $2$ 本数学书相邻的概率为 ． 2022-04-16 21:54:57
8211 599165c32bfec200011e086c 高中 填空题 高中习题 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 $ A $、$ B $、$ C $ 三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 $ B $ 城市；
乙说：我没去过 $ C $ 城市；
丙说：我们三人去过同一城市．
由此可判断乙去过的城市为 ．		 2022-04-16 21:53:57
8210 599165c32bfec200011e086d 高中 填空题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \begin{cases} {\mathrm{e}}^{x-1} , & x < 1, \\ x^{\frac{1}{3}} , & x \geqslant 1 , \end{cases}$ 则使得 $f\left(x\right) \leqslant 2 $ 成立的 $x$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:52:57
8209 599165c32bfec200011e086e 高中 填空题 高中习题 如图，为测量山高 $MN$，选择 $A$ 和另一座山的山顶 $C$ 为测量观测点．从 $A$ 点测得 $M$ 点的仰角 $\angle MAN = 60^\circ $，$C$ 点的仰角 $\angle CAB = 45^\circ $ 以及 $\angle MAC = 75^\circ $；从 $C$ 点测得 $\angle MCA = 60^\circ $．已知山高 $BC = 100 {\mathrm{m}}$，则山高 $MN = $   ${\mathrm{m}}$． 2022-04-16 21:52:57
8208 599165c42bfec200011e08b2 高中 填空题 高考真题 复数 $\dfrac{{3 + {\mathrm{i}}}}{{{{\mathrm{i}}^2}}}$（${\mathrm{i}}$ 为虚数单位）的实部等于 ． 2022-04-16 21:51:57
8207 599165c42bfec200011e08b3 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系中，曲线 $C:\begin{cases}
{x = 2 + \dfrac{\sqrt 2 }{2}t} ,\\
{y = 1 + \dfrac{\sqrt 2 }{2}t}
\end{cases}$（$t$ 为参数）的普通方程为 ．		 2022-04-16 21:50:57
8206 599165c42bfec200011e08b4 高中 填空题 高考真题 若变量 $x , y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
{y \leqslant x} ,\\
{x + y \leqslant 4}, \\
{y \geqslant 1},
\end{cases}$ 则 $z = 2x + y$ 的最大值为 ．		 2022-04-16 21:50:57
8205 599165c42bfec200011e08b5 高中 填空题 高考真题 平面上一机器人在行进中始终保持与点 $F\left( {1 , 0} \right)$ 的距离和到直线 $x = - 1$ 的距离相等．若机器人接触不到过点 $P\left( { - 1 , 0} \right)$ 且斜率为 $k$ 的直线，则 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:49:57
8204 599165c42bfec200011e08b6 高中 填空题 高中习题 若 $f\left( x \right) = \ln \left( {{{\mathrm{e}}^{3x}} + 1} \right) + ax$ 是偶函数，则 $a = $  ． 2022-04-16 21:49:57
8203 599165c42bfec200011e0944 高中 填空题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}
2^x-a,&x<1,\\4\left(x-a\right)\left(x-2a\right),&x\geqslant1.
\end{cases}$
① 若 $a=1$，则 $f\left(x\right)$ 的最小值为 ；
② 若 $f\left(x\right)$ 恰有 $2$ 个零点，则实数 $a$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 21:48:57
8202 599165c42bfec200011e097e 高中 填空题 高考真题 复数 $\left(1+2{\mathrm{i}}\right){\mathrm{i}}$ 的实部为 ． 2022-04-16 21:48:57
8201 599165c42bfec200011e097f 高中 填空题 高考真题 若点 $P\left(1,2\right)$ 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 $P$ 处的切线方程为 ． 2022-04-16 21:48:57
8200 599165c42bfec200011e0980 高中 填空题 高考真题 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$ B $，$C$ 的对边分别为 $a$，$ b $，$c$，且 $a=2$，$\cos C=-\dfrac 14$，$3\sin A=2\sin B$，则 $c=$  ． 2022-04-16 21:47:57
8199 599165c42bfec200011e0981 高中 填空题 高考真题 设 $a$，$b>0$，$a+b=5$，则 $\sqrt{a+1}+\sqrt{b+3}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:46:57
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