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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8238 599165c32bfec200011e061c 高中 填空题 高考真题 函数 $y = \cos \left(2x + \varphi \right)\left( - {\mathrm \pi} \leqslant \varphi < {\mathrm \pi} \right)$ 的图象向右平移 $\dfrac{\mathrm \pi} {2}$ 个单位后，与函数 $y = \sin \left( {2x + \dfrac{\mathrm \pi} {3}} \right)$ 的图象重合，则 $\varphi = $  ． 2022-04-16 21:07:58
8237 599165c32bfec200011e0665 高中 填空题 高中习题 设点 $M\left( {{x_0},1} \right)$，若在圆 $O:{x^2} + {y^2} = 1$ 上存在点 $N$，使得 $\angle OMN = 45^\circ $，则 ${x_0}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:07:58
8236 599165c32bfec200011e06ab 高中 填空题 高考真题 甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 $ 3 $ 种颜色的运动服中选择 $ 1 $ 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 ． 2022-04-16 21:06:58
8235 599165c32bfec200011e06ac 高中 填空题 高考真题 函数 $f\left(x\right) = \sin \left(x + \varphi \right) - 2\sin \varphi \cos x$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:05:58
8234 599165c32bfec200011e06ad 高中 填空题 高考真题 偶函数 $y = f\left(x\right)$ 的图象关于直线 $x = 2$ 对称，$f\left(3\right) = 3$，则 $f\left( - 1\right)=$  ． 2022-04-16 21:05:58
8233 599165c32bfec200011e06ae 高中 填空题 高中习题 数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 满足 ${a_{n + 1}} = \dfrac{1}{{1 - {a_n}}}$，${a_8} = 2$，则 ${a_1} = $  ． 2022-04-16 21:04:58
8232 599165c32bfec200011e06f0 高中 填空题 高中习题 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 $ 300 $ 的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 $ 4:5:5:6 $，则应从一年级本科生中抽取  名学生． 2022-04-16 21:04:58
8231 599165c32bfec200011e06f1 高中 填空题 高中习题 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：${\mathrm{ m}} $），则该几何体的体积为  ${{\mathrm{m}}^3}$． 2022-04-16 21:03:58
8230 599165c32bfec200011e06f5 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = \left| {{x^2} + 3x} \right|$，$x \in{\mathbb { R}}$．若方程 $f\left( x \right) - a\left| {x - 1} \right| = 0$ 恰有 $ 4 $ 个互异的实数根，则实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:02:58
8229 599165c32bfec200011e072e 高中 填空题 高中习题 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：${\mathrm{ m}} $），则该几何体的体积为  ${{\mathrm{m}}^3}$． 2022-04-16 21:02:58
8228 599165c32bfec200011e072f 高中 填空题 高考真题 阅读如图的框图，运行相应的程序，输出 $S$ 的值为 ． 2022-04-16 21:02:58
8227 599165c32bfec200011e0730 高中 填空题 高考真题 函数 $f\left(x\right) = \lg {x^2}$ 的单调递减区间是 ． 2022-04-16 21:01:58
8226 599165c32bfec200011e0731 高中 填空题 高考真题 已知菱形 $ABCD$ 的边长为 $2$，$\angle BAD = {120^ \circ }$，点 $E$，$F$ 分别在边 $BC$，$DC$ 上，$BC = 3BE$，$DC = \lambda DF$．若 $\overrightarrow {AE} \cdot \overrightarrow {AF} = 1$，则 $\lambda $ 的值为 ． 2022-04-16 21:00:58
8225 599165c32bfec200011e0732 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = \begin{cases}
\left| {{x^2} + 5x + 4} \right|,&x \leqslant 0 ,\\
2\left| {x - 2} \right|,&x > 0, \\
\end{cases}$ 若函数 $y = f\left(x\right) - a\left| x \right|$ 恰有 $ 4 $ 个零点，则实数 $a$ 的取值范围为 ．		 2022-04-16 21:00:58
8224 599165c32bfec200011e0771 高中 填空题 高中习题 过点 $M\left(1,1\right)$ 作斜率为 $-\dfrac{1}{2}$ 的直线与椭圆 $C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left(a>b>0\right)$ 相交于 $A$，$B$ 两点，若 $M$ 是线段 $AB$ 的中点，则椭圆 $C$ 的离心率等于 ． 2022-04-16 21:59:57
8223 599165c32bfec200011e07af 高中 填空题 高考真题 若曲线 $y = x\ln x$ 上点 $P$ 处的切线平行于直线 $2x - y + 1 = 0$，则点 $P$ 的坐标是 ． 2022-04-16 21:59:57
8222 599165c32bfec200011e07b0 高中 填空题 高考真题 已知单位向量 ${\overrightarrow {e_1}},{\overrightarrow {e_2}}$ 的夹角为 $\alpha$，且 $\cos \alpha = \dfrac{1}{3}$，若向量 $\overrightarrow a = 3{\overrightarrow {e_1}} - 2{\overrightarrow {e_2}}$，则 $ \left|\overrightarrow a \right| = $  ． 2022-04-16 21:59:57
8221 599165c32bfec200011e07b1 高中 填空题 高考真题 在等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，${a_1} = 7$，公差为 $d$，前 $n$ 项和为 ${S_n}$，当且仅当 $n = 8$ 时 ${S_n}$ 取得最大值，则 $d$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:59:57
8220 599165c32bfec200011e07b2 高中 填空题 高考真题 设椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left( {a > b > 0} \right)$ 的左右焦点为 ${F_1} , {F_2}$，过 ${F_2}$ 作 $x$ 轴的垂线与 $C$ 相交于 $A $，$ B$ 两点，${F_1}B$ 与 $y$ 轴交于点 $D$，若 $AD \perp {F_1}B$，则椭圆 $C$ 的离心率等于 ． 2022-04-16 21:58:57
8219 599165c32bfec200011e07b3 高中 填空题 高中习题 已知 $x , y \in {\mathbb{R}}$，若 $\left| x \right| + \left| y \right| + \left| {x - 1} \right| + \left| {y - 1} \right| \leqslant 2$，则 $x + y$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:58:57
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