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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8158 599165c52bfec200011e0cf8 高中 填空题 高考真题 对于 $E = \left\{ {{a_1},{a_2}, \cdots ,{a_{100}}} \right\}$ 的子集 $X = \left\{ {{a_{i_1}},{a_{i_2}}, \cdots ,{a_{i_k}}} \right\}$，定义 $X$ 的“特征数列”为 ${x_1},{x_2} ,\cdots, {x_{100}}$，其中 ${x_{i_1}} = {x_{i_2}} = \cdot \cdot \cdot = {x_{i_k}} = 1$，其余项均为 $ 0 $，例如：子集 $\left\{ {{a_2},{a_3}} \right\}$ 的“特征数列”为 $ 0,1,1,0,0,\cdots,0 $．
（1）子集 $\left\{ {{a_1},{a_3},{a_5}} \right\}$ 的“特征数列”的前 $ 3 $ 项和等于 ．
（2）若 $E$ 的子集 $P$ 的“特征数列”${p_1},{p_2},\cdots,{p_{100}}$ 满足 ${p_1} = 1,{p_i} + {p_{i + 1}} = 1,1 \leqslant i \leqslant 99$，$E$ 的子集 $Q$ 的"特征数列" ${q_1},{q_2},\cdots,{q_{100}}$ 满足 ${q_1} = 1,{q_j} + {q_{j + 1}} + {q_{j + 2}} = 1,1 \leqslant j \leqslant 98$，则 $P \cap Q$ 的元素个数为 ．		 2022-04-16 21:22:57
8157 599165c52bfec200011e0d34 高中 填空题 高考真题 已知函数 $f \left(x \right) = \sqrt {x - 1} $，若 $f \left(a \right) = 3$，则实数 $a = $  ． 2022-04-16 21:21:57
8156 599165c52bfec200011e0d35 高中 填空题 高考真题 若从 $ 3 $ 男 $ 3 $ 女共 $ 6 $ 名同学中任选 $ 2 $ 名（每名同学被选中的机会均等），这 $ 2 $ 名都是女同学的概率等于 ． 2022-04-16 21:21:57
8155 599165c52bfec200011e0d36 高中 填空题 高考真题 直线 $y = 2x + 3$ 被圆 ${x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 0$ 所截得的弦长等于 ． 2022-04-16 21:21:57
8154 599165c52bfec200011e0d37 高中 填空题 高考真题 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于 ．  2022-04-16 21:20:57
8153 599165c52bfec200011e0d38 高中 填空题 高中习题 设 $z = kx + y$，其中实数 $x$，$y$ 满足 ${\begin{cases}
x \geqslant 2, \\
x - 2y + 4 \geqslant 0, \\
2x - y - 4 \leqslant 0, \\
\end{cases}}$ 若 $z$ 的最大值为 $ 12 $，则实数 $k = $  ．		 2022-04-16 21:20:57
8152 599165c52bfec200011e0d39 高中 填空题 高考真题 设 $a,b \in {\mathbb{R}}$，若 $x \geqslant 0$ 时恒有 $0 \leqslant {x^4} - {x^3} + ax + b \leqslant { \left({x^2} - 1 \right)^2}$，则 $ab = $  ． 2022-04-16 21:19:57
8151 599165c52bfec200011e0d3a 高中 填空题 高中习题 设 $\overrightarrow {e_1} $，$\overrightarrow {e_2} $ 为单位向量，非零向量 $\overrightarrow b = x\overrightarrow {e_1} + y\overrightarrow {e_2}$，$x,y \in {\mathbb{R}}$，若 $\overrightarrow {e_1} ,\overrightarrow {e_2} $ 的夹角为 $\dfrac{\mathrm \pi} {6}$，则 $\dfrac{| x |}{{ \left| {\overrightarrow b } \right |}}$ 的最大值等于 ． 2022-04-16 21:19:57
8150 599165c52bfec200011e0dba 高中 填空题 高考真题 ${\mathrm{i}}$ 为虚数单位，设复数 ${z_1}$，${z_2}$ 在复平面内对应的点关于原点对称，若 ${z_1} = 2 - 3{\mathrm{i}}$，则 ${z_2} = $  ． 2022-04-16 21:18:57
8149 599165c52bfec200011e0dbb 高中 填空题 高考真题 某学员在一次射击测试中射靶 $10$ 次，命中环数如下：\[7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.\]则：（1）平均命中环数为 ；
（2）命中环数的标准差为 ．		 2022-04-16 21:18:57
8148 599165c52bfec200011e0dbc 高中 填空题 高考真题 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 $m$ 的值为 $ 2 $，则输出的结果 $i = $  ．  2022-04-16 21:17:57
8147 599165c52bfec200011e0dbd 高中 填空题 高考真题 已知圆 $O:{x^2} + {y^2} = 5$，直线 $l:x\cos \theta + y\sin \theta = 1\left( {0 < \theta < \dfrac{\mathrm \pi} {2}} \right)$．设圆 $O$ 上到直线 $l$ 的距离等于 $1$ 的点的个数为 $k$，则 $k = $  ． 2022-04-16 21:17:57
8146 599165c52bfec200011e0dbe 高中 填空题 高考真题 在区间 $\left[ - 2,4\right]$ 上随机地取一个数 $x$，若 $x$ 满足 $|x| \leqslant m$ 的概率为 $\dfrac{5}{6}$，则 $m = $  ． 2022-04-16 21:16:57
8145 599165c52bfec200011e0dc0 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系中，若点 $P\left(x,y\right)$ 的坐标 $x$，$y$ 均为整数，则称点 $P$ 为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形，格点多边形的面积为 $S$，其内部的格点数记为 $N$，边界上的格点数记为 $L$．例如图中 $\triangle ABC$ 是格点三角形，对应的 $S = 1$，$N = 0$，$L = 4$．
（1）图中格点四边形 $DEFG$ 对应的 $S$，$N$，$L$ 分别是 ；
（2）已知格点多边形的面积可表示为 $S = aN + bL + c$，其中 $a$，$b$，$c$ 为常数．若某格点多边形对应的 $N = 71$，$L = 18$，则 $S = $  （用数值作答）．		 2022-04-16 21:16:57
8144 599165c62bfec200011e0e85 高中 填空题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {\begin{cases}
2{x^3},&x < 0 ,\\
- \tan x,&0 \leqslant x < \dfrac{\mathrm \pi} {2} ,\\
\end{cases}}$ 则 $f\left( {f\left( {\dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right)} \right) = $  ．		 2022-04-16 21:15:57
8143 599165c62bfec200011e0e86 高中 填空题 高中习题 利用计算机产生 $0 \sim 1$ 之间的均匀随机数 $a$，则事件" $3a - 1 > 0$ "发生的概率为 ． 2022-04-16 21:14:57
8142 599165c62bfec200011e0e87 高中 填空题 高中习题 椭圆 $\varGamma :\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left( {a > b > 0} \right)$ 的左右焦点分别为 ${F_1}$，${F_2}$，焦距为 $2c$，若直线 $y = \sqrt 3 \left( {x + c} \right)$ 与椭圆 $\varGamma $ 的一个交点 $M$ 满足 $\angle M{F_1}{F_2} = 2\angle M{F_2}{F_1}$，则该椭圆的离心率等于 ． 2022-04-16 21:14:57
8141 599165c62bfec200011e0e88 高中 填空题 高考真题 设 $S$，$T$ 是 ${\mathbb{R}}$ 的两个非空子集，如果存在一个从 $S$ 到 $T$ 的函数 $y = f\left(x\right)$ 满足：
（1）$T = \left\{ {f\left(x\right)\left|\right.x \in S} \right\}$；
（2）对任意 ${x_1},{x_2} \in S$，当 ${x_1} < {x_2}$ 时，恒有 $f\left({x_1}\right) < f\left({x_2}\right)$，那么称这两个集合＂保序同构＂．
现给出以下 $3$ 对集合：
① $A = {\mathbb{N}}$，$ B = {{\mathbb{N}}^*}$；
② $A = \left\{ {x\left|\right. - 1 \leqslant x \leqslant 3} \right\}$，$ B = \left\{ {x\left|\right.- 8 \leqslant x \leqslant 10} \right\}$；
③ $A = \left\{ {x\left|\right.0 < x < 1} \right\}$，$ B = {\mathbb{R}}$．
其中，＂保序同构＂的集合对的序号是 ．（写出所有＂保序同构＂的集合对的序号）		 2022-04-16 21:14:57
8140 599165c62bfec200011e0f0c 高中 填空题 高考真题 设 $\mathrm i$ 是虚数单位，则复数 $\mathrm i-\dfrac{1}{\mathrm i}=$  ． 2022-04-16 21:13:57
8139 599165c62bfec200011e0f0d 高中 填空题 高考真题 $\lg {0.01}+{\log _2}16$ 的值是 ． 2022-04-16 21:12:57
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