序号 | ID | 年级 | 类型 | 来源 | 摘要 | 创建时间 |
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8158 | 599165c52bfec200011e0cf8 | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 对于 $E = \left\{ {{a_1},{a_2}, \cdots ,{a_{100}}} \right\}$ 的子集 $X = \left\{ {{a_{i_1}},{a_{i_2}}, \cdots ,{a_{i_k}}} \right\}$,定义 $X$ 的“特征数列”为 ${x_1},{x_2} ,\cdots, {x_{100}}$,其中 ${x_{i_1}} = {x_{i_2}} = \cdot \cdot \cdot = {x_{i_k}} = 1$,其余项均为 $ 0 $,例如:子集 $\left\{ {{a_2},{a_3}} \right\}$ 的“特征数列”为 $ 0,1,1,0,0,\cdots,0 $. (1)子集 $\left\{ {{a_1},{a_3},{a_5}} \right\}$ 的“特征数列”的前 $ 3 $ 项和等于 (2)若 $E$ 的子集 $P$ 的“特征数列”${p_1},{p_2},\cdots,{p_{100}}$ 满足 ${p_1} = 1,{p_i} + {p_{i + 1}} = 1,1 \leqslant i \leqslant 99$,$E$ 的子集 $Q$ 的"特征数列" ${q_1},{q_2},\cdots,{q_{100}}$ 满足 ${q_1} = 1,{q_j} + {q_{j + 1}} + {q_{j + 2}} = 1,1 \leqslant j \leqslant 98$,则 $P \cap Q$ 的元素个数为 |
2022-04-16 21:22:57 |
8157 | 599165c52bfec200011e0d34 | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 已知函数 $f \left(x \right) = \sqrt {x - 1} $,若 $f \left(a \right) = 3$,则实数 $a = $ |
2022-04-16 21:21:57 |
8156 | 599165c52bfec200011e0d35 | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 若从 $ 3 $ 男 $ 3 $ 女共 $ 6 $ 名同学中任选 $ 2 $ 名(每名同学被选中的机会均等),这 $ 2 $ 名都是女同学的概率等于 |
2022-04-16 21:21:57 |
8155 | 599165c52bfec200011e0d36 | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 直线 $y = 2x + 3$ 被圆 ${x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 0$ 所截得的弦长等于 |
2022-04-16 21:21:57 |
8154 | 599165c52bfec200011e0d37 | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于![]() |
2022-04-16 21:20:57 |
8153 | 599165c52bfec200011e0d38 | 高中 | 填空题 | 高中习题 | 设 $z = kx + y$,其中实数 $x$,$y$ 满足 ${\begin{cases} x \geqslant 2, \\ x - 2y + 4 \geqslant 0, \\ 2x - y - 4 \leqslant 0, \\ \end{cases}}$ 若 $z$ 的最大值为 $ 12 $,则实数 $k = $ |
2022-04-16 21:20:57 |
8152 | 599165c52bfec200011e0d39 | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 设 $a,b \in {\mathbb{R}}$,若 $x \geqslant 0$ 时恒有 $0 \leqslant {x^4} - {x^3} + ax + b \leqslant { \left({x^2} - 1 \right)^2}$,则 $ab = $ |
2022-04-16 21:19:57 |
8151 | 599165c52bfec200011e0d3a | 高中 | 填空题 | 高中习题 | 设 $\overrightarrow {e_1} $,$\overrightarrow {e_2} $ 为单位向量,非零向量 $\overrightarrow b = x\overrightarrow {e_1} + y\overrightarrow {e_2}$,$x,y \in {\mathbb{R}}$,若 $\overrightarrow {e_1} ,\overrightarrow {e_2} $ 的夹角为 $\dfrac{\mathrm \pi} {6}$,则 $\dfrac{| x |}{{ \left| {\overrightarrow b } \right |}}$ 的最大值等于 |
2022-04-16 21:19:57 |
8150 | 599165c52bfec200011e0dba | 高中 | 填空题 | 高考真题 | ${\mathrm{i}}$ 为虚数单位,设复数 ${z_1}$,${z_2}$ 在复平面内对应的点关于原点对称,若 ${z_1} = 2 - 3{\mathrm{i}}$,则 ${z_2} = $ |
2022-04-16 21:18:57 |
8149 | 599165c52bfec200011e0dbb | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 某学员在一次射击测试中射靶 $10$ 次,命中环数如下:\[7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.\]则:(1)平均命中环数为 (2)命中环数的标准差为 |
2022-04-16 21:18:57 |
8148 | 599165c52bfec200011e0dbc | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 $m$ 的值为 $ 2 $,则输出的结果 $i = $ ![]() |
2022-04-16 21:17:57 |
8147 | 599165c52bfec200011e0dbd | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 已知圆 $O:{x^2} + {y^2} = 5$,直线 $l:x\cos \theta + y\sin \theta = 1\left( {0 < \theta < \dfrac{\mathrm \pi} {2}} \right)$.设圆 $O$ 上到直线 $l$ 的距离等于 $1$ 的点的个数为 $k$,则 $k = $ |
2022-04-16 21:17:57 |
8146 | 599165c52bfec200011e0dbe | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 在区间 $\left[ - 2,4\right]$ 上随机地取一个数 $x$,若 $x$ 满足 $|x| \leqslant m$ 的概率为 $\dfrac{5}{6}$,则 $m = $ |
2022-04-16 21:16:57 |
8145 | 599165c52bfec200011e0dc0 | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 在平面直角坐标系中,若点 $P\left(x,y\right)$ 的坐标 $x$,$y$ 均为整数,则称点 $P$ 为格点,若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形,格点多边形的面积为 $S$,其内部的格点数记为 $N$,边界上的格点数记为 $L$.例如图中 $\triangle ABC$ 是格点三角形,对应的 $S = 1$,$N = 0$,$L = 4$. (1)图中格点四边形 $DEFG$ 对应的 $S$,$N$,$L$ 分别是 (2)已知格点多边形的面积可表示为 $S = aN + bL + c$,其中 $a$,$b$,$c$ 为常数.若某格点多边形对应的 $N = 71$,$L = 18$,则 $S = $ ![]() |
2022-04-16 21:16:57 |
8144 | 599165c62bfec200011e0e85 | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 已知函数 $f\left(x\right) = {\begin{cases} 2{x^3},&x < 0 ,\\ - \tan x,&0 \leqslant x < \dfrac{\mathrm \pi} {2} ,\\ \end{cases}}$ 则 $f\left( {f\left( {\dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right)} \right) = $ |
2022-04-16 21:15:57 |
8143 | 599165c62bfec200011e0e86 | 高中 | 填空题 | 高中习题 | 利用计算机产生 $0 \sim 1$ 之间的均匀随机数 $a$,则事件" $3a - 1 > 0$ "发生的概率为 |
2022-04-16 21:14:57 |
8142 | 599165c62bfec200011e0e87 | 高中 | 填空题 | 高中习题 | 椭圆 $\varGamma :\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left( {a > b > 0} \right)$ 的左右焦点分别为 ${F_1}$,${F_2}$,焦距为 $2c$,若直线 $y = \sqrt 3 \left( {x + c} \right)$ 与椭圆 $\varGamma $ 的一个交点 $M$ 满足 $\angle M{F_1}{F_2} = 2\angle M{F_2}{F_1}$,则该椭圆的离心率等于 |
2022-04-16 21:14:57 |
8141 | 599165c62bfec200011e0e88 | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 设 $S$,$T$ 是 ${\mathbb{R}}$ 的两个非空子集,如果存在一个从 $S$ 到 $T$ 的函数 $y = f\left(x\right)$ 满足: (1)$T = \left\{ {f\left(x\right)\left|\right.x \in S} \right\}$; (2)对任意 ${x_1},{x_2} \in S$,当 ${x_1} < {x_2}$ 时,恒有 $f\left({x_1}\right) < f\left({x_2}\right)$,那么称这两个集合"保序同构". 现给出以下 $3$ 对集合: ① $A = {\mathbb{N}}$,$ B = {{\mathbb{N}}^*}$; ② $A = \left\{ {x\left|\right. - 1 \leqslant x \leqslant 3} \right\}$,$ B = \left\{ {x\left|\right.- 8 \leqslant x \leqslant 10} \right\}$; ③ $A = \left\{ {x\left|\right.0 < x < 1} \right\}$,$ B = {\mathbb{R}}$. 其中,"保序同构"的集合对的序号是 |
2022-04-16 21:14:57 |
8140 | 599165c62bfec200011e0f0c | 高中 | 填空题 | 高考真题 | 设 $\mathrm i$ 是虚数单位,则复数 $\mathrm i-\dfrac{1}{\mathrm i}=$ |
2022-04-16 21:13:57 |
8139 | 599165c62bfec200011e0f0d | 高中 | 填空题 | 高考真题 | $\lg {0.01}+{\log _2}16$ 的值是 |
2022-04-16 21:12:57 |