设函数 $f\left(x\right) = \begin{cases} {\mathrm{e}}^{x-1} , & x < 1, \\ x^{\frac{1}{3}} , & x \geqslant 1 , \end{cases}$ 则使得 $f\left(x\right) \leqslant 2 $ 成立的 $x$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2014年高考新课标Ⅰ卷（文）
【标注】
【答案】
$\left( { - \infty ,8} \right]$
【解析】
本题考查分段函数相关知识．分段求出解集，再求并集即可．因为 $f\left(x\right) \leqslant 2 $，所以 $ \begin{cases}x<1,\\ {\mathrm{e}}^{x-1} \leqslant 2,\end{cases} $ 或 $ \begin{cases}x\geqslant 1,\\x^{\frac 13}\leqslant 2.\end{cases} $解得 $ x<1 $ 或 $ 1\leqslant x\leqslant 8 $，所以 $x$ 的取值范围是 $ \left(-\infty,8\right] $．
题目
答案
解析
备注
