若点 $P\left(1,2\right)$ 在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 $P$ 处的切线方程为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考重庆卷（文）
【标注】
【答案】
$ x+2y-5=0 $
【解析】
切点在圆上时，圆心和切点的连线和切线垂直，然后利用点斜式求切线方程．根据切线性质，知 $OP$ 和切线垂直，所以它们的斜率互为负倒数．
求得 $k_{OP}=2$，所以切线斜率为 $-\dfrac 12$，所以切线方程为 $y-2=-\dfrac 12\left(x-1\right)$，整理得\[x+2y-5=0.\]
求得 $k_{OP}=2$，所以切线斜率为 $-\dfrac 12$，所以切线方程为 $y-2=-\dfrac 12\left(x-1\right)$，整理得\[x+2y-5=0.\]
题目
答案
解析
备注
