重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26598 591426a01edfe2000ade98c2 高中 解答题 高中习题 设有 ${2^n}$ 个球分成了许多堆，我们可以任意选取甲、乙两堆来按如下规则挪动：若甲堆的球数 $p$ 不少于乙堆的球数 $q$，则从甲堆中拿出 $q$ 个球放入乙堆，这算是挪动了一次．求证：可以经过有限次挪动把所有的球并成一堆． 2022-04-17 20:30:56
26597 5968827922d140000818164d 高中 解答题 自招竞赛 已知正实数 $a,b$ 满足 $a^2+b^2=1$，且 $a^3+b^3+1=m(a+b+1)^3$，求 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:30:56
26596 591cfc0e1f7ee1000d78857e 初中 解答题 其他 如图，已知二次函数的图象 $M$ 经过 $A\left(-1,0\right)$，$B\left(4,0\right)$，$C\left(2,-6\right)$ 三点． 2022-04-17 20:29:56
26595 59095346060a05000a339079 初中 解答题 真题 已知抛物线 $y=-x^2+mx-n$ 的对称轴为 $x=-2$，且与 $x$ 轴只有一个交点． 2022-04-17 20:29:56
26594 596882f122d14000091d723c 高中 解答题 自招竞赛 已知数列 $\{a_{n}\}$ 中，$a_{1}=1,a_{2}=\dfrac{1}{4}$，且 $a_{n+1}=\dfrac{(n-1)a_{n}}{n-a_{n}}$（$n=2,3,4,\cdots$）． 2022-04-17 20:28:56
26593 5909537f060a05000a33907c 初中 解答题 真题 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=-\dfrac 13x^2+\dfrac{2\sqrt 3}{3}x+3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，抛物线的顶点为点 $E$．平移抛物线，使抛物线的顶点 $E$ 在射线 $AE$ 上移动，点 $E$ 平移后的对应点为点 $E'$，点 $A$ 的对应点为 $A'$．将 $\triangle AOC$ 绕点 $O$ 顺时针旋转至 $\triangle A_1OC_1$ 的位置，点 $A,C$ 的对应点分别为点 $A_1,C_1$，且点 $A_1$ 恰好落在 $AC$ 上，连接 $C_1A',C_1E'$．$\triangle A'C_1E'$ 是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点 $E'$ 的坐标；若不能，请说明理由． 2022-04-17 20:28:56
26592 597822aefcb236000b022bf4 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=1$，$a_2=\dfrac 14$，且 $a_{n+1}=\dfrac {(n-1)a_n}{n-a_n}$（$n=2,3,4,\cdots$）． 2022-04-17 20:27:56
26591 596d86f877128b0009c08b9a 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $C:y^2=4x$，以 $M(1,2)$ 为直角顶点作该抛物线的内接直角三角形 $MAB$． 2022-04-17 20:27:56
26590 59254c2b82e8bd000aa6accb 初中 解答题 其他 如图，反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}$ 的图象与一次函数 $y=\dfrac{1}{4}x$ 的图象交于点 $A,B$，点 $B$ 的横坐标是 $4$．点 $P$ 是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线 $AB$ 的上方． 2022-04-17 20:26:56
26589 591a9ed91f7ee1000b77b392 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=x^2+bx+c$ 与 $x$ 轴交于 $A、B$ 两点，$B$ 点坐标为 $\left(3,0\right)$，与 $y$ 轴交于点 $C\left(0,-3\right)$ 2022-04-17 20:25:56
26588 591427001edfe2000949ce60 高中 解答题 高中习题 在三棱锥 $P-ABC$ 中，$\angle{APB}=\angle{BPC}=\angle{CPA}=90^{\circ}$，点 $D$ 为底面 $ABC$ 内一点，$PD$ 与平面 $PAB$ 所成的角为 $45^{\circ}$，$PD$ 与平面 $PBC$ 所成的角为 $30^{\circ}$．求 $PD$ 与平面 $PCA$ 所成的角的正弦值． 2022-04-17 20:25:56
26587 591427211edfe2000ade98c6 高中 解答题 高中习题 已知 $x$ 是整数，且$$f(x)=\begin{cases}x-3,&x \geqslant 10,\\
f \left(f(x+5)\right),&x<10,\end{cases}$$求 $f(x)$ 的解析式．		 2022-04-17 20:24:56
26586 591a78351f7ee1000c26c4f1 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^{2}+bx+c$ 经过 $\triangle ABC$ 的三个顶点，与 $y$ 轴相交于 $\left(0, \dfrac{9}{4 }\right)$，点 $A$ 坐标为 $\left(-1,2\right)$，点 $B$ 是点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上． 2022-04-17 20:24:56
26585 591428051edfe20007c509ae 高中 解答题 高中习题 求函数 $f(x)=x^2+4 \left(x\geqslant 0\right)$ 的反函数． 2022-04-17 20:23:56
26584 591428541edfe2000ade98cb 高中 解答题 高中习题 已知 $\sin^2{A}+\sin^2{B}+\sin^2{C}=1$，$A,B,C\in \left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，求 $A+B+C$ 的最大值． 2022-04-17 20:23:56
26583 596106693cafba000ac43d12 高中 解答题 高中习题 已知 $\sin^2{A}+\sin^2{B}+\sin^2{C}=1$，$A,B,C\in \left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，求 $A+B+C$ 的最大值． 2022-04-17 20:22:56
26582 591428b01edfe2000ade98ce 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C_1$ 与双曲线 $C_2$ 有相同的焦点 $F_1,F_2$．双曲线 $C_2$ 将平面分成三个区域，将其中不包含焦点 $F_1,F_2$ 的区域记为 $\Omega$（不含边界）．在椭圆 $C_1$ 上取一点 $P$，要求点 $P$ 位于区域 $\Omega$ 中，过点 $P$ 作双曲线 $C_2$ 的切线 $l_1$，$l_1$ 在 $Q$ 点处被椭圆 $C_1$ 反射后得到直线 $l_2$．求证：直线 $l_2$ 与双曲线 $C_2$ 相切． 2022-04-17 20:21:56
26581 591428c81edfe20007c509b2 高中 解答题 高中习题 从直线 $x+y-6=0$ 上一动点 $P$ 向圆 $x^2+y^2=4$ 引两条切线，切点分别为 $M,N$．设线段 $MN$ 的中点为 $Q$，求 $Q$ 点的轨迹． 2022-04-17 20:21:56
26580 5961121a3cafba0009670bbe 高中 解答题 高中习题 从直线 $x+y-6=0$ 上一动点 $P$ 向圆 $x^2+y^2=4$ 引两条切线，切点分别为 $M,N$．设线段 $MN$ 的中点为 $Q$，求 $Q$ 点的轨迹． 2022-04-17 20:20:56
26579 591429341edfe2000ade98d1 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=(x-a-1)\mathrm{e} ^x,a\in\mathbb{R} $，实数 $x_1>x_2$，且 $x_1+x_2=2a$．求证：$f(x_1)>f(x_2)$． 2022-04-17 20:20:56
0.153920s