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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23338 599165c62bfec200011e0f95 高中 解答题 高考真题 设椭圆 $E$ 的方程为 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$），点 $O$ 为坐标原点，点 $A$ 的坐标为 $\left(a,0\right)$，点 $B$ 的坐标为 $\left(0,b\right)$，点 $M$ 在线段 $AB$ 上，满足 $ \left|BM \right|=2 \left|MA \right|$，直线 $OM$ 的斜率为 $\dfrac{\sqrt5}{10}$． 2022-04-17 20:41:26
23337 599165c62bfec200011e0f96 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\dfrac{ax}{\left(x+r\right)^2}$（$a>0$，$r>0$）． 2022-04-17 20:40:26
23336 599165c62bfec200011e0fd3 高中 解答题 高中习题 设 $n\in {\mathbb N}^*$，$x_n$ 是曲线 $y=x^{2n+2}+1$ 在点 $\left(1,2\right)$ 处的切线与 $x$ 轴交点的横坐标． 2022-04-17 20:40:26
23335 599165c62bfec200011e0fd5 高中 解答题 高考真题 设椭圆 $E$ 的方程为 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$），点 $O$ 为坐标原点，点 $A$ 的坐标为 $\left(a,0\right)$，点 $B$ 的坐标为 $\left(0,b\right)$，点 $M$ 在线段 $AB$ 上，满足 $ \left|BM \right|=2 \left|MA \right|$，直线 $OM$ 的斜率为 $\dfrac{\sqrt5}{10}$． 2022-04-17 20:39:26
23334 599165c62bfec200011e0fd6 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=x^2-ax+b$． 2022-04-17 20:39:26
23333 599165c62bfec200011e1011 高中 解答题 高考真题 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 $1$，$2$，$3$，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取 $3$ 次，每次抽取 $1$ 张，将抽取的卡片上的数字依次记为 $a$，$b$，$c$． 2022-04-17 20:38:26
23332 599165c62bfec200011e1012 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = \sin \left(3x + \dfrac{{\mathrm \pi} }{4}\right)$． 2022-04-17 20:38:26
23331 599165c62bfec200011e1013 高中 解答题 高考真题 在如图所示的多面体中，四边形 $AB{B_1}{A_1}$ 和 $AC{C_1}{A_1}$ 都为矩形． 2022-04-17 20:37:26
23330 599165c62bfec200011e1014 高中 解答题 高考真题 设等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的公差为 $d$，点 $\left({a_n},{b_n}\right)$ 在函数 $f\left(x\right) = {2^x}$ 的图象上 $ \left(n \in {{\mathbb{N}}^ * }\right) $． 2022-04-17 20:36:26
23329 599165c62bfec200011e1015 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的左焦点为 $F\left( - 2,0\right)$，离心率为 $\dfrac{\sqrt 6 }{3}$． 2022-04-17 20:36:26
23328 599165c62bfec200011e1016 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = {{\mathrm{e}}^x} - a{x^2} - bx - 1$，其中 $a,b \in {\mathbb{R}} $，${\mathrm{e}}= 2.71828 \cdot \cdot \cdot $ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:35:26
23327 599165c62bfec200011e1055 高中 解答题 高中习题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \left(a > b > 0 \right) $ 的焦距为 $ 4 $，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形． 2022-04-17 20:35:26
23326 599165c62bfec200011e1056 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = {{\mathrm{e}}^x} - a{x^2} - bx - 1$，其中 $a,b \in {\mathbb{R}}$，${\mathrm{e}} = 2.71828 \cdots $ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:35:26
23325 599165c62bfec200011e1091 高中 解答题 高考真题 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对边的长分别是 $a$，$b$，$c$，且 $b = 3$，$c = 1$，$\triangle ABC$ 的面积为 $\sqrt 2 $，求 $\cos A$ 与 $a$ 的值． 2022-04-17 20:34:26
23324 599165c62bfec200011e1092 高中 解答题 高考真题 某高校共有学生 $ 15000 $ 人，其中男生 $ 10500 $ 人，女生 $ 4500 $ 人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 $ 300 $ 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）． 2022-04-17 20:34:26
23323 599165c62bfec200011e1093 高中 解答题 高考真题 数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 满足 ${a_1} = 1$，$n{a_{n + 1}} = \left(n + 1\right){a_n} + n\left(n + 1\right)$，$n \in {{\mathbb{N}}^ * }$． 2022-04-17 20:33:26
23322 599165c62bfec200011e1094 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P - ABCD$ 的底面是边长为 $ 8 $ 的正方形，四条侧棱长均为 $2\sqrt {17} $．点 $G$，$E$，$F$，$H$ 分别是棱 $PB$，$AB$，$CD$，$PC$ 上共面的四点，平面 $GEFH \perp 平面 ABCD$，$BC\parallel 平面 GEFH$． 2022-04-17 20:33:26
23321 599165c62bfec200011e1095 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right) = 1 + \left(1 + a\right)x - {x^2} - {x^3}$，其中 $a > 0$． 2022-04-17 20:32:26
23320 599165c62bfec200011e1096 高中 解答题 高中习题 设 ${F_1}$，${F_2}$ 分别是椭圆 $E :\dfrac{x^2}{a^2} + {\dfrac{y}{b^2}^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的左、右焦点，过点 ${F_1}$ 的直线交椭圆 $E$ 于 $A$，$B$ 两点，$ \left|A{F_1} \right| = 3 \left|B{F_1} \right|$． 2022-04-17 20:32:26
23319 599165c62bfec200011e10d3 高中 解答题 高考真题 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
&喜欢甜品&不喜欢甜品&合计 \\ \hline
南方学生&60&20&80 \\ \hline
北方学生&10&10&20 \\ \hline
合计&70&30&100 \\ \hline
\end{array} \]附：$\chi^{2}=\dfrac {n\left(n_{11}n_{22}-n_{12}n_{21}\right)^{2}}{n_{1+}n_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline P\left(\chi^{2}\geqslant k\right)&0.100&0.050&0.010 \\ \hline k&2.706&3.841&6.635 \\ \hline \end{array}\]		 2022-04-17 20:31:26
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