某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量 $Y$（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量 $X$（单位：毫米）有关，据统计，当 $X = 70$ 时，$Y = 460$；$X$ 每增加 $10$，$Y$ 增加 $5$．已知近 $20$ 年 $X$ 的值为：$140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160$．
【难度】
【出处】
2011年高考湖南卷（文）
【标注】
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完成如下的频率分布表：
$ $ 近 $20$ 年六月份降雨量频率分布表\[ \begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
降雨量&70&110&140&160&200&220 \\ \hline
频率&\dfrac{1}{20}&&\dfrac{4}{20}&&&\dfrac{2}{20} \\ \hline
\end{array} \]标注答案解析在所给数据中，降雨量为 $110$ 毫米的有 $3$ 个，为 $160$ 毫米的有 $7$ 个，为 $200$ 毫米的有 $3$ 个，
故近 $20$ 年六月份降雨量频率的分布表为：\[\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
降雨量&70&110&140&160&200&220 \\ \hline
频率&\dfrac{1}{20}&\dfrac{3}{20}&\dfrac{4}{20}&\dfrac{7}{20}&\dfrac{3}{20}&\dfrac{2}{20} \\ \hline
\end{array}\] -
假定今年六月份的降雨量与近 $20$ 年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于 $490$（万千瓦时）或超过 $530$（万千瓦时）的概率．标注答案解析\[\begin{split}P & = P\left( {Y < 490 或 Y > 530} \right) \\& = P\left( {X < 130 或 X > 210} \right) \\& = \dfrac{1}{20} + \dfrac{3}{20} + \dfrac{2}{20} \\& = \dfrac{3}{10},\end{split}\]故今年六月份该水力发电站的发电量低于 $490$（万千瓦时）或超过 $530$（万千瓦时）的概率为 $\dfrac{3}{10}$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
