题目 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 $ A $、$ B $、$ C $ 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）：\begin{array}{|c|c|c|} \hline<br/>高校 & 相关人数 & 抽取人数 \\ \hline<br/>A & 18 & x \\ \hline<br/>B & 36 & 2 \\ \hline<br/>C & 54 & y \\ \hline<br/>\end{array} 问题1 求 $ x$，$y $； 答案1 解析1 由题意可得，\[\dfrac{x}{18} = \dfrac{2}{36} = \dfrac{y}{54},\]所以\[x = 1,y = 3.\] 备注1 问题2 若从高校 $ B $、$ C $ 抽取的人中选 $2$ 人作专题发言，求这二人都来自高校 $ C $ 的概率． 答案2 解析2 记从高校 $ B $ 抽取的 $ 2 $ 人为 ${b_{1}}$，${b_2}$，从高校 $ C $ 抽取的 $ 3 $ 人为 $ c_{1}$，$c_{2}$，$c_{3} $，则从高校 $ B$、$C $ 抽取的 $5$ 人中选 $2$ 人作专题发言的基本事件有\[\left({b_1},{b_2}\right),\left({b_1},{c_1}\right),\left({b_1},{c_2}\right),\left({b_1},{c_3}\right),\left({b_2},{c_1}\right) , \\ \left({b_2},{c_2}\right),\left({b_2},{c_3}\right),\left({c_1},{c_2}\right),\left({c_1},{c_3}\right),\left({c_2},{c_3}\right)\]共 $10$ 种．<br/>设选中的 $2$ 人都来自高校 $ C $ 的事件为 $ X $，则 $ X $ 包含的基本事件有\[\left({c_1},c_2^{}\right),\left({c_1},{c_3}\right),\left({c_2},{c_3}\right)\]共 $3$ 种，因此\[P\left(X\right)= \dfrac{3}{10}.\]故选中的 $2$ 人都来自高校 $ C $ 的概率为 $\dfrac{3}{10}$． 备注2