等差数列 $\left\{{a}_{n}\right\}$ 中，${a}_{2}+{a}_{11}+{a}_{14}=-6$，则前 $17$ 项的和 ${a}_{1}+{a}_{2}+\cdots+{a}_{17}$ 等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛天津市预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
设公差为 $d$，则 ${a}_{2}+{a}_{11}+{a}_{14}=3{a}_{1}+24d=3{a}_{9}$，结合条件可知 ${a}_{9}=-2$，从而前 $17$ 项的和等于 $17\cdot{a}_{9}=-34$
题目
答案
解析
备注
