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三棱锥P-ABC的底面 $\triangle ABC$ 是边长为 $3$ 的正三角形，已知 $PA=3,PB=4,PC=5$，则三棱锥 $P-ABC$ 的体积为 \((\qquad)\) ．
A: $3$
B: $\sqrt{10}$
C: $\sqrt{11}$
D: $2\sqrt{3}$
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛吉林省预赛
【标注】
  • 数学竞赛
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    空间几何体的体积
【答案】
C
【解析】
$V_{P-ABC}=V_{A-PBC}=\dfrac{1}{3}\times(\dfrac{1}{2}\times3\times4)\times\sqrt{3^2-(\dfrac{5}{2})^2}=\sqrt{11}.$
题目 答案 解析 备注
0.111904s