定义集合 $M,N$ 的一种运算 $\ast$,$M\ast N=\{x\mid x=x_1x_2,x_1\in M,x_2\in N\}$,若 $M=\{1,2,3\}$,$N=\{0,1,2\}$,则 $M\ast N$ 中的所有元素的和为 \((\qquad)\)
A: $9$
B: $6$
C: $18$
D: $16$
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高一(二试)
【标注】
  • 方法
    >
    思考方式
    >
    信息迁移
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
【答案】
D
【解析】
根据题意有$$M\ast N=\{0,1,2,3,4,6\},$$故 $M\ast N$ 中的所有元素的和为 $16$.
题目 答案 解析 备注
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