查看数据源：59f6c871ae6f3a000745c2f6
已知函数 $f(x)=x^3+(3-2a)x^2+ax$（$x\in\mathbb R$）是单调函数，则实数 $a$ 的可能取值为  \((\qquad)\)
A: $0$
B: $1$
C: $2$
D: $3$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    微积分初步
    >
    利用导数研究函数的性质
    >
    利用导数研究函数的单调性
  • 知识点
    >
    微积分初步
    >
    三次函数的图象与性质
    >
    三次函数的单调性
【答案】
BCD
【解析】
根据三次函数的性质，因为 $f(x)$ 为单调函数，则$$\Delta=(3-2a)^2-3a=(4a-3)(a-3)\leqslant0,$$因此，实数 $a$ 的取值范围为 $\left[\dfrac34,3\right]$．
题目 答案 解析 备注
0.112612s