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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
4678 599165b82bfec200011de548 高中 选择题 高考真题 若变量 $ x,y $ 满足约束条件 $ \begin{cases}x-y\geqslant -3,\\x+2y\leqslant 12,\\2x+y\leqslant 12,\\x\geqslant 0,\\y\geqslant 0 ,\end{cases}$ 则 $ z=3x+4y $ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:36
4677 599165bb2bfec200011deecc 高中 选择题 高考真题 设实数 $x$，$y$ 满足不等式组 ${\begin{cases}
x + 2y - 5>0, \\
2x + y - 7>0, \\
x \geqslant 0,y \geqslant 0, \\
\end{cases}}$ 若 $x$，$y$ 为整数，则 $3x + 4y$ 的最小值是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:37:36
4676 599165b62bfec200011ddfbf 高中 选择题 高考真题 若实数 $ x,y $ 满足不等式组 ${\begin{cases}
x + 3y - 3 \geqslant 0, \\
2x - y - 3 \leqslant 0, \\
x - y + 1 \geqslant 0, \\
\end{cases}}$ 则 $ x+y $ 的最大值为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:36:36
4675 599165be2bfec200011df7b0 高中 选择题 高考真题 设变量 $x,y$ 满足 ${\begin{cases}
x + y \leqslant 1 \\
x - y \leqslant 1 \\
x \geqslant 0 \\
\end{cases}}$，则 $x + 2y$ 的最大值和最小值分别为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:36:36
4674 599165ba2bfec200011dec6b 高中 选择题 高考真题 若 $ x,y\in {\mathbb{R}} $，且 $ \begin{cases}{x \geqslant 1} ,\\
{x - 2y + 3 \geqslant 0}, \\
{y \geqslant x},\end{cases} $ 则 $ z=x+2y $ 的最小值等于 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:35:36
4673 5912b02be020e700094b0d01 高中 选择题 自招竞赛 若四面体的一条棱长是 $x$，其余棱长都是 $1$，体积是 $V\left(x\right)$，则函数 $V\left(x\right)$ 在其定义域上为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:36
4672 599165ba2bfec200011deb5e 高中 选择题 高考真题 设变量 $x,y$ 满足约束条件 $ {\begin{cases}
x - y + 2 \geqslant 0, \\
x - 5y + 10 \leqslant 0, \\
x + y - 8 \leqslant 0, \\
\end{cases}} $ 则目标函数 $z = 3x - 4y$ 的最大值和最小值分别为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:34:36
4671 59ba35d398483e0009c7313c 高中 选择题 高中习题 使得 $2016+2^n$ 为完全平方数的正整数 $n$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:36
4670 59c096988496260008ba4309 高中 选择题 高中习题 我们可以用随机数法估计 $\pi$ 的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（函数 ${\rm RAND}$）是产生随机数的函数，它能随机产生 $(0,1)$ 内的任何一个实数，若输出的结果为 $521$，则由此可估计 $\pi$ 的近似值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:36
4669 59c096998496260008ba436d 高中 选择题 高中习题 已知实数 $a_1,a_2,a_3,a_4$ 满足 $a_1a_4-a_2a_3=1$，则 $M=a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2+a_1a_3+a_2a_4$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:36
4668 59c096998496260008ba4373 高中 选择题 高中习题 {\color{red}重题，同题 $62$ \quad}已知实数集 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+1)=\dfrac 12+\sqrt{f(x)-f^2(x)}$，则 $f(0)+f(2017)$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:36
4667 59099fc838b6b4000adaa2ca 高中 选择题 自招竞赛 棱长为 $1$ 的正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$O$ 为正方体的中心，$E$ 在 $B_1C_1$ 上，$B_1E=\dfrac{1}{3}B_1C_1$，$F$ 在 $AA_1$ 上，$A_1F=\dfrac{1}{4}AA_1$，则四面体 $B-EFO$ 的体积为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:36
4666 59b9dfdcb3e1920008f96971 高中 选择题 自招竞赛 正整数 $9+95+995+\cdots+\underbrace{99\cdots 9}_{2016}5$ 的十进制表示中数字 $1$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:36
4665 59b9dfdcb3e1920008f96975 高中 选择题 自招竞赛 一个三位数等于它的各位数字的阶乘之和，则此三位数的各位数字之和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:36
4664 59b9dfdcb3e1920008f9697b 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=\dfrac {1+\sqrt 3x}{\sqrt 3-x}$，定义 $f_1(x)=f(x)$，$f_{k+1}(x)=f\left(f_k(x)\right),k\geqslant 1$，则 $f_{2017}(2017)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:36
4663 59c08fec8496260008ba42bd 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=\dfrac {1+\sqrt 3x}{\sqrt 3-x}$，定义 $f_1(x)=f(x)$，$f_{k+1}(x)=f\left(f_k(x)\right),k\geqslant 1$，则 $f_{2017}(2017)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:36
4662 59b9dfdcb3e1920008f9697d 高中 选择题 自招竞赛 已知正整数 $n$ 满足 $n\ne 2017$，且 $n^n$ 与 $2017^{2017}$ 有相同的个位数字，则 $|2017-n|$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:36
4661 59b9dfdcb3e1920008f9697f 高中 选择题 自招竞赛 一个盒子装有红、白、蓝、绿四种颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球至少有一个．从中随机拿出 $4$ 个玻璃球，这 $4$ 个球都是红色的概率为 $p_1$，恰好有三个红色和一个白色的概率为 $p_2$，恰好有两个红色、一个白色和一个蓝色的概率为 $p_3$，四种颜色各一个的概率为 $p_4$，若恰好有 $p_1=p_2=p_3=p_4$，则这个盒子里玻璃球的个数的最小值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:36
4660 59b9dfdcb3e1920008f96989 高中 选择题 自招竞赛 有多少个平面距离正四面体的 $4$ 个顶点的距离都相等？ \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:36
4659 59b9dfdcb3e1920008f9698b 高中 选择题 自招竞赛 有多少个互不相似的三角形 $ABC$ 满足 $\sin A=\cos B=\tan C$？ \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:36
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