若变量 $ x,y $ 满足约束条件 $ \begin{cases}x-y\geqslant -3,\\x+2y\leqslant 12,\\2x+y\leqslant 12,\\x\geqslant 0,\\y\geqslant 0 ,\end{cases}$ 则 $ z=3x+4y $ 的最大值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年高考四川卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线 $ 3x+4y=0 $，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点 $ (4,4) $ 时，相应直线在 $y $ 轴上的截距达到最大，此时 $ z=3x+4y $ 取得最大值，最大值是 $ z=3\times 4+4\times 4=28 $．
题目
答案
解析
备注
