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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25478 599bf2632a2e9400074de1aa 高中 解答题 高中习题 求函数 $y = \dfrac{1}{{1 + \sqrt x }} - \dfrac{1}{{1 - \sqrt x }}$ 的导数． 2022-04-17 20:19:46
25477 599c071a2a2e940009d12b9e 高中 解答题 高考真题 已知函数 ${f_0}\left(x\right) = \dfrac{\sin x}{x}$ $\left(x > 0\right)$，设 ${f_n}\left(x\right)$ 为 ${f_{n - 1}}\left(x\right)$ 的导数，$n \in {{\mathbb{N}}^ * }$． 2022-04-17 20:19:46
25476 599c20172a2e940009d12ba7 高中 解答题 高中习题 $f\left(x\right) = \left(2a - x\right)\sin \left(2a - x\right)$（$a$ 为参数），求 $f'\left(x\right)$； 2022-04-17 20:18:46
25475 599c20a82a2e940009d12bac 高中 解答题 高中习题 求下列函数的导数． 2022-04-17 20:17:46
25474 599c27f82a2e94000a5948e1 高中 解答题 高中习题 已知 $f\left(\theta \right)=\dfrac {\cos \left(\theta -\dfrac {3{\mathrm \pi}} 2 \right)\cdot \sin \left(\dfrac {7{\mathrm \pi}} 2 +\theta \right)} {\sin \left(-\theta -{\mathrm \pi}\right)} $． 2022-04-17 20:16:46
25473 59083fe4060a050008e62283 初中 解答题 真题 已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $1$，点 $P$ 为正方形内一动点，若点 $M$ 在 $AB$ 延长线上，且满足 $\triangle PBC \backsim \triangle PAM$，延长 $BP$ 交 $AD$ 于点 $N$，连接 $CM$，是否存在满足条件的点 $P$，使得 $PC=\dfrac 12$？请说明理由． 2022-04-17 20:16:46
25472 5954b17dd3b4f9000ad5e836 初中 解答题 其他 如图，已知二次函数 $y=\dfrac 49x^2-4$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$，$\odot O$ 的半径为 $\sqrt 5$，$P$ 为 $\odot O$ 上一动点．连接 $PB$，若 $E$ 为 $PB$ 的中点，连接 $OE$，求 $OE$ 的最大值． 2022-04-17 20:15:46
25471 5915182a1edfe2000ade98ff 初中 解答题 其他 问题如图1，点 $A$ 为线段 $BC$ 外一动点，且 $BC=b$，$AB=a$．当点 $A$ 位于 $CB$ 的延长线上时线段 $AC$ 的长取得最大值，且最大值为 $a+b$． 2022-04-17 20:14:46
25470 591a9c6c1f7ee1000b77b38b 初中 解答题 其他 如图，长方形 $OABC$ 的 $OA$ 边在 $x$ 轴的正半轴上，$OC$ 在 $y$ 轴的正半轴上，抛物线 $y=ax^2+bx$ 经过点 $B\left(1,4\right)$ 和点 $E\left(3,0\right)$ 两点，若点 $D$ 在线段 $OC$ 上，且 $BD\perp DE$，$BD=DE$． 2022-04-17 20:14:46
25469 591e6a8f2af8a300086a50ab 初中 解答题 其他 在 $ \triangle ABC$ 中，$ AB=AC=5 $，$\cos \angle ABC=\dfrac{3}{5}$，将 $\triangle ABC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转，得到 $\triangle A_{1}B_{1}C$． 2022-04-17 20:13:46
25468 5929383feab1df0007bb8c52 初中 解答题 其他 如图1，点 $O$ 是正方形 $ABCD$ 两对角线的交点，延长 $OD$ 到点 $G$，延长 $OC$ 到点 $E$，使 $OG=2OD$，$OE=2OC$，然后以 $OG,OE$ 为邻边作正方形 $OEFG$，连接 $AG,DE$． 2022-04-17 20:12:46
25467 5948da15d373300008bf2009 初中 解答题 其他 边长为 $6$ 的等边 $\triangle ABC$ 中，点 $D,E$ 分别在 $AC,BC$ 边上，$DE\parallel AB$，$EC=2\sqrt 3$，将 $\triangle DEC$ 绕点 $C$ 旋转 $\alpha$（$0^\circ<\alpha <360^\circ$），得到 $\triangle D'E'C$，连接 $AD',BE'$，边 $D'E'$ 的中点为 $P$， 2022-04-17 20:11:46
25466 5934c953802023000a99699d 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，若 $x_1x_2+y_1y_2=0$，且 $A,B$ 均不为原点，则称 $A$ 和 $B$ 互为正交点．
比如：$A(1,1),B(2,-2)$，其中 $1\times 2+1\times(-2)=0$，那么 $A$ 和 $B$ 互为正交点．		 2022-04-17 20:11:46
25465 5940ad06c8f8b900089020fc 初中 解答题 其他 已知在 $\rm{Rt}\triangle BAC$ 中，$\angle BAC=90^\circ$，$AB=AC$，点 $D$ 为射线 $BC$ 上一点（与点 $B$ 不重合），过点 $C$ 作 $CE\perp BC$ 于点 $C$，且 $CE=BD$（点 $E$ 与点 $A$ 在射线 $BC$ 同侧），连接 $AD,ED$． 2022-04-17 20:11:46
25464 591182ebe020e7000a79894b 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l:y=t$（$t\neq 0$）交 $y$ 轴于点 $M$，交抛物线 $C:y^2=2px$（$p>0$）于点 $P$，$M$ 关于点 $P$ 的对称点为 $N$，连接 $ON$ 并延长交 $C$ 于点 $H$． 2022-04-17 20:10:46
25463 594a1847d37330000b658a09 初中 解答题 其他 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B=90^\circ$，$AB=CB=2$，以点 $B$ 为圆心作 $\odot B$ 与 $AC$ 相切，点 $P$ 为 $\odot B$ 上任意一点，求 $PA+\dfrac{\sqrt 2}2PC$ 的最小值． 2022-04-17 20:10:46
25462 594a18bfd37330000a165989 初中 解答题 其他 如图，在 $\triangle ACE$ 中，$CA=CE$，$\angle CAE=30^\circ$，$\odot O$ 经过点 $C$，且圆的直径 $AB$ 在线段 $AE$ 上．设点 $D$ 是线段 $AC$ 上任意一点（不含端点），连接 $OD$，当 $\dfrac 12CD+OD$ 的最小值为 $6$ 时，求 $\odot O$ 的直径 $AB$ 的长． 2022-04-17 20:09:46
25461 594a27a7d37330000b658a14 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$A\left(-6,0\right),B\left(6,0\right),C\left(0,4\sqrt 3\right)$，设 $G$ 为 $y$ 轴上一点，点 $P$ 从直线 $y=-\sqrt 3x+6\sqrt 3$ 与 $y$ 轴的交点 $M$ 出发，先沿 $y$ 轴到达 $G$ 点，再沿 $GA$ 到达 $A$ 点，若 $P$ 点在 $y$ 轴上运动的速度是它在直线 $GA$ 上运动速度的 $2$ 倍，试确定 $G$ 点的位置，使点 $P$ 按照上述要求到达 $A$ 点所用的时间最短． 2022-04-17 20:09:46
25460 594b1a10d37330000a165994 初中 解答题 其他 如图，点 $E$ 是过 $A(-4,-4),B(0,4)$ 两点的直线上的动点，直线 $AC:y=-\dfrac 12x-6$ 交 $y$ 轴于点 $C$，过点 $E$ 作 $EF\perp x$ 轴交 $AC$ 于点 $F$． 2022-04-17 20:09:46
25459 59099f8738b6b40008d7bbfc 高中 解答题 高中习题 已知 $A$ 为椭圆内一点，$F,F'$ 分别为椭圆的右，左焦点，$M$ 是椭圆上一动点． 2022-04-17 20:08:46
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