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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6478 590fd869857b4200085f865b 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)$ 在 $(-3,0)$ 上单调递减，$g(x)=f(x-3)$ 是偶函数，则下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:53
6477 590fd893857b42000aca38b9 高中 选择题 自招竞赛 向量 $\overrightarrow x$ 和 $\overrightarrow y$ 的夹角为 $\dfrac 23\pi$，$|\overrightarrow x|=3$，$|\overrightarrow x+\overrightarrow y|=\sqrt{13}$，则 $|\overrightarrow y|=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:53
6476 590fd8fb857b420007d3e5b1 高中 选择题 自招竞赛 当 $0<k<1$ 时，关于 $x$ 的方程 $|1-x^2|=kx+k$ 的解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:53
6475 590fd923857b4200085f8661 高中 选择题 自招竞赛 某企业生产的电子元件的次品率为 $10\%$．为保证质量，检测部门对该产品进行抽查，每次抽检 $1$ 件．如果抽到次品则抽查结束，否则继续抽查．抽查产品件数的数学期望与方差分别为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:53
6474 590febf8857b4200085f8699 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\mid (x-1)(x+2)\leqslant 0,x\in\mathbb R\}$，$B=\{x\mid x>m,x\in\mathbb R\}$，若 $A \cap B \ne \varnothing $，且 $A \nsubseteq B$，则 $m$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:53
6473 590fec21857b4200085f869c 高中 选择题 自招竞赛 已知向量 $\overrightarrow a=(3,4) $，$\overrightarrow b=(8,6)$，$\overrightarrow c=(2,k)$，若 $\overrightarrow c = m\overrightarrow a + \overrightarrow b (m \in {\mathbb{R}})$，则 $k = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:53
6472 590fec43857b4200092b078d 高中 选择题 自招竞赛 直线 $l$ 与平面 $\alpha $ 间距离为 $d(d > 0)$，那么到 $l$ 与到 $\alpha $ 距离都等于 $2d$ 的点的集合是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:53
6471 590fec6b857b4200085f86a0 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $y = \sin \omega x$ 在 $\left[-\dfrac {\pi}3,\dfrac {\pi}3\right]$ 上是减函数，则 $\omega $ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:53
6470 590fecc1857b4200085f86a3 高中 选择题 自招竞赛 设命题 $P$：关于 $x$ 的不等式 ${a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1} > 0$ 与 ${a_2}{x^2} + {b_2}x + {c_2} > 0$ 的解集相同；命题 $Q$：$\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}$；则命题 $Q$ 是命题 $P$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:53
6469 591006c7857b4200085f86bd 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $S = \left\{ {x\mid {{\log }_x}\left( {3{x^2} - 4x} \right) \geqslant 2,x > 0} \right\}$，$T = \left\{ {x\mid {{\log }_x}\left( {2{x^2} - {k^2}x} \right) \geqslant 2,x > 0} \right\}$ 满足 $S \subseteq T$，则实数 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:52
6468 591006f9857b4200085f86c0 高中 选择题 自招竞赛 设正整数 $n$ 可以等于 $4$ 个不同的正整数的倒数之和，则这样的 $n$ 的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:52
6467 5910071d857b4200085f86c3 高中 选择题 自招竞赛 函数 $\sin{x^2},\cos {x^2},x\sin x,x\cos x$ 中周期函数的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:52
6466 59100752857b4200085f86c6 高中 选择题 自招竞赛 设 ${x_1} > 0$，${x_{n + 1}} = \dfrac{{3\left( {1 + {x_n}} \right)}}{{3 + {x_n}}}$，$n = 1,2,3, \cdots $，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:52
6465 59100786857b420007d3e617 高中 选择题 自招竞赛 将复数 $z=(\cos 75^\circ+{\rm i}\sin 75^\circ)^3$ 所对应的向量按顺时针方向旋转 $15^\circ$，则所得向量所对应的复数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:52
6464 5912a763e020e70007fbede2 高中 选择题 自招竞赛 已知 $0 \leqslant x \leqslant \dfrac{{{\pi }}}{2}$，函数 $f\left( x \right) = 2\sqrt 5 \sin x\cos x + {\cos ^2}x + 1$ 的值域为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:52
6463 59267bf9ee79c2000874a13e 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm e }^x} + x$，对于曲线 $y = f\left(x\right)$ 上横坐标成等差数列的三个点 $A,B,C$，给出以下判断：
① $\triangle ABC$ 一定是钝角三角形；
② $\triangle ABC$ 可能是直角三角形；
③ $\triangle ABC$ 可能是等腰三角形；
④ $\triangle ABC$ 不可能是等腰三角形．
其中，正确的判断是  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:56:52
6462 591007e2857b42000aca391e 高中 选择题 自招竞赛 从 $1$ 到 $100$ 这 $100$ 个正整数中任取两个不同的整数，要求其和大于 $100$，则取法总数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:52
6461 5910081d857b42000aca3922 高中 选择题 自招竞赛 在半径为 $1$ 的圆周上随机选取 $3$ 点，它们构成一个锐角三角形的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:52
6460 59100898857b4200092b07b6 高中 选择题 自招竞赛 椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ 上的点到圆 ${x^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 1$ 上的点的距离的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:52
6459 591008df857b4200092b07b9 高中 选择题 自招竞赛 极坐标表示的下列曲线中不是圆的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:52
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