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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6418 59631f673cafba0009670d07 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}\cdot \overrightarrow{CA}$，则 $\triangle ABC$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:52
6417 59631f883cafba0008337326 高中 选择题 自招竞赛 等差数列 $\{a_{n}\}$ 前 $n$ 项的和为 $S_{n}$，已知 $\dfrac{S_{25}}{a_{23}}=5$，$\dfrac{S_{45}}{a_{33}}=25$，则 $\dfrac{S_{65}}{a_{43}}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:52
6416 59631fa43cafba0008337329 高中 选择题 自招竞赛 如果曲线 $y=2\sin \dfrac{x}{2}$ 的两条互相垂直的切线交于 $P$ 点，则 $P$ 点的坐标不可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:52
6415 596320403cafba0009670d16 高中 选择题 自招竞赛 如果不等式 $x^{2}<|x-1|+a$ 的解集是区间 $(-3,3)$ 的子集，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:52
6414 59632ac43cafba000833738e 高中 选择题 自招竞赛 双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 的左、右准线 $l_1,l_2$ 将线段 $F_1F_2$ 三等分（其中 $F_1,F_2$ 分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率 $e$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:52
6413 59632ad53cafba0008337391 高中 选择题 自招竞赛 已知三次函数 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$，（$a,b,c,d\in \mathbb R$），命题 $p:y=f(x)$ 是 $\mathbb R$ 上的单调函数；
命题 $q:y=f(x)$ 的图象与 $x$ 轴恰有一个交点．则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:30:52
6412 59632b043cafba0008337395 高中 选择题 自招竞赛 甲、乙、丙三人一起玩“剪刀、石头、布”的游戏．每一局甲、乙、丙同时出“剪刀、石头、布”中的一种手势，且是相互独立的．设在一局中甲赢的人数为 $\xi$，则随机变量 $\xi$ 的数学期望 $E\xi$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:52
6411 59632b553cafba000833739b 高中 选择题 自招竞赛 如图，边长为 $2$ 的正方形 $ABCD$ 和正方形 $ABEF$ 所在的面成 $60^{\circ}$ 角，$M,N$ 分别是线段 $AC$ 和 $BF$ 上的点，且 $AM=FN$，则线段 $MN$ 的长的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:52
6410 59632b8c3cafba000761317d 高中 选择题 自招竞赛 设数列 $\{a_n\}$ 为等差数列，数列 $\{b_n\}$ 满足：$b_1=a_1$，$b_2=a_2+a_3$，$b_3=a_4+a_5+a_6$，$\cdots $，若 $\lim\limits_{n\to \infty}{\dfrac{b_n}{n^3}}=2$，则数列 $\{a_n\}$ 的公差 $d$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:52
6409 596332c93cafba000ac43eef 高中 选择题 自招竞赛 下列四个函数中，最小正周期为 $\pi$，且图象关于直线 $x=\dfrac 5{12}\pi$ 对称的函数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:52
6408 596332d63cafba00076131d1 高中 选择题 自招竞赛 设 $m,n$ 为实数，且直线 $mx+ny=4$ 和圆 $x^2+y^2=4$ 没有公共点，则关于 $x$ 的方程 $x^2+2mx+n^2=0$ 有实根的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:52
6407 596332e23cafba00076131d5 高中 选择题 自招竞赛 已知向量 $\overrightarrow m$，$\overrightarrow n$ 的夹角为 $\dfrac{\pi}{6}$，且 $|\overrightarrow{m}|=\sqrt 3$，$|\overrightarrow n|=2$，在 $\triangle{ABC}$ 中，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow m+2\overrightarrow n$，$\overrightarrow {AC}=2\overrightarrow m-6\overrightarrow n$，$D$ 为 $BC$ 边的中点，则 $\left|\overrightarrow{AD}\right|=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:52
6406 596332f03cafba00076131d8 高中 选择题 自招竞赛 若对于任意的 $x\in \mathbb R$，不等式 $|x|\geqslant 4ax$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:52
6405 591031a840fdc7000a51cf8d 高中 选择题 自招竞赛 函数 $g\left( x \right) = \cos {{\pi }}x \cdot \cos \left( {{{\pi }}x - \dfrac{{3{{\pi }}}}{2}} \right)$ 的最小正周期是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:52
6404 591031dc40fdc7000841c72f 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f\left( x \right) = \sqrt x $ 的反函数为 ${f^{ - 1}}\left( x \right)$，则对于 $\left[ {0 , 1} \right]$ 内的所有 $x$ 值，一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:52
6403 596333003cafba000ac43ef5 高中 选择题 自招竞赛 已知三个不同的平面 $\alpha,\beta,\gamma$ 和两条不重合的直线 $m,n$，有下列 $4$ 个命题：
① $m\parallel \alpha$，$\alpha \cap \beta =n$，则 $m\parallel n$
② $m\perp \alpha$，$m\parallel n$，$n\subset \beta$，则 $\alpha \perp \beta$
③ $\alpha \perp \beta$，$\gamma \perp \beta$，则 $\alpha \parallel \gamma$
④ $\alpha \cap \beta =m$，$m\perp \gamma$，则 $\alpha \perp \gamma$
其中正确命题的个数是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:25:52
6402 5910321340fdc7000841c733 高中 选择题 自招竞赛 ${8^{13}}$ 除以 $9$ 所得的余数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:52
6401 5910323b40fdc700073df527 高中 选择题 自招竞赛 抛物线 ${y^2} = - 4\left( {x - 1} \right)$ 的准线方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:52
6400 5910329040fdc7000841c738 高中 选择题 自招竞赛 己知抛物线 $y = {x^2} - 5x + 2$ 与 $y = a{x^2} + bx + c$ 关于点 $\left( {3 , 2} \right)$ 对称，则 $a + b + c$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:52
6399 591032ad40fdc70009113e19 高中 选择题 自招竞赛 作坐标平移，使原坐标下的点 $\left( {a , 0} \right)$，在新坐标下为 $\left( {0 , b} \right)$，则 $y = f\left( x \right)$ 在新坐标下的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:52
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