设集合 $S = \left\{ {x\mid {{\log }_x}\left( {3{x^2} - 4x} \right) \geqslant 2,x > 0} \right\}$，$T = \left\{ {x\mid {{\log }_x}\left( {2{x^2} - {k^2}x} \right) \geqslant 2,x > 0} \right\}$ 满足 $S \subseteq T$，则实数 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
【答案】
B
【解析】
$S = \left\{ {x|x \geqslant 2} \right\}$，$T = \left\{ {x\left|\begin{cases}
x > 1 ,\\
x \geqslant {k^2},\\
\end{cases}\lor\begin{cases}0 < x < 1 ,\\
\dfrac{{{k^2}}}{2} < x \leqslant {k^2} .\\
\end{cases}\right.} \right\}$
x > 1 ,\\
x \geqslant {k^2},\\
\end{cases}\lor\begin{cases}0 < x < 1 ,\\
\dfrac{{{k^2}}}{2} < x \leqslant {k^2} .\\
\end{cases}\right.} \right\}$
题目
答案
解析
备注
